Exponentialfunktion Exponentialfunktion Training Training ...

DialogMatheRepetition Potenzen1.5 Repetition Potenzen1.5.1 PotenzgesetzeGrundlage für das Logarithmieren sind die Potenzgesetze. Daher repetierenwir in diesem Kapitel die Potenzgesetze (potenzieren und radizieren).Multiplizieren von Potenzenm n m nGleiche Basen: a ⋅ a = a +n nGleiche Exponenten: a ⋅ b = ( a ⋅ b ) nDividieren von PotenzenGleiche Basen:aamn= am −nGleiche Exponenten:abnn⎛ a ⎞= ⎜b⎟⎝ ⎠nPotenzieren von Potenzenn( ) ( )m n m m na = a = a ⋅01Spezialfälle a = 1 ; a= aNegative Exponentena−n1n=aBeachte−2 2⎛ a ⎞ ⎛ b ⎞⎜ =b⎟ ⎜a⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠;−21 22a = 2 ⋅ =a2 a2Eine Summe als Basis: ( ) 2 2 2a + b = a + 2ab + b Binom( a + b ) 3 Pascalsches DreieckMerke−1 −1⎛ 1 1 ⎞ ⎛ b + a ⎞ ab⎜ +a b⎟ = ⎜ =ab⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ a + bund−2 −2 2⎛ a a 2 2 41⎞ ⎛ − ⎞ ⎛ ⎞⎜ −2⎟ = ⎜2⎟ = ⎜ =a 2⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ − ⎠ ( a − 2 )Nie in eine Summe hineinpotenzieren, gleichnamig machen, dann2Potenzgesetzte benützen! Es gibt keine Potenzgesetze für Strichoperationen(Addition und Subtraktion).Lerneinheit 5 | Logarithmen, Exponentialfunktion, Wachstum | 2012/13 | © BF 19