Exponentialfunktion Exponentialfunktion Training Training ...

Definition des LogarithmusDialogMatheuLogarithmengesetz: log ⎛ ⎜⎞ = log( u ) − log( v )v⎟⎝ ⎠Analysiere die folgenden Gleichungen (Wo liegt der Fehler?):log( u − v ) = log( u ) − log( v )log( u )log( u − v ) =log( v )u log( u)log⎛ ⎞⎜ v⎟ =⎝ ⎠ log ( v )Analogien:• Logarithmus: log( u + v ) ≠ log( u ) + log( v )2 2 2 2• Wurzelziehen: a + b ≠ a + b = a + b ,denn ( ) 2 2 2a + b = a + 2ab + b (Binom mit Doppelprodukt !!!)• Potenzieren einer Summe:−Falsch: ( ) 1 −1 − 1 1 1 a + ba + b ≠ a + b = + =a b ab−Richtig: ( ) 1 1a + b =a + b• Kürzen eines Bruches: „Über Summen kürzen nur die Dummen!“Richtig oder falsch?log( x + 5 ) = log( x ) + log( 5 )log( 5 ⋅ x ) = log( 5 ) + log( x )log( x + x ) = log( 2 ) + log( x )log( 5 ⋅ x ) = 5 ⋅ log( x )log( x + x ) = 2 ⋅ log( x )42 Lerneinheit 5 | Logarithmen, Exponentialfunktion, Wachstum | 2012/13 | © BF