Exponentialfunktion Exponentialfunktion Training Training ...

FunktionenDialogMatheTechnik eine wichtige Rolle, da es sich dort häufig um kontinuierlicheSysteme handelt. Als Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion erhalten wir1die Logarithmusfunktion: z.B. ( ) x−f x = e → f ( x ) = ln ( x)4.1 Die Exponentialfunktion4.1.1 Definition der ExponentialfunktionLassen wir für den Exponenten n in einer Potenznq mit positiver Basis qxbeliebige reelle Werte zu, so gelangen wir zur Exponentialfunktion f ( x ) = q .Definition ExponentialfunktionxFunktionen vom Typ f ( x ) = y = q mit positiver Basis q > 0 ,(q ≠ 1) heissenExponentialfunktionen. f :R →R+x ֏ y = qxMerke:xDer Wertebereich von f ( x ) = q ist R + , d.h. nur die positiven reellen Zahlensind möglich.4.1.2 Die allgemeine ExponentialfunktionGrundfunktion mit FunktionstransformationenBasis e (Eulersche Zahl) : Beliebige Basis ( q ∈ R + ):xf ( x ) = e xf ( x ) = q →→b⋅ x+cy = a ⋅ e + db⋅ x + cy = a ⋅ q + dDynamisches Arbeitsblatt Leitidee WachstumGeoGebra Datei: a_b_c_d_exp_Funktion Zeit: 10 MinutenÜberlege dir die Effekteder vier Parameter a, b, cund d.Funktionstransformation78Lerneinheit 5 | Logarithmen, Exponentialfunktion, Wachstum | 2012/13 | © BF