Exponentialfunktion Exponentialfunktion Training Training ...

DialogMatheRepetition Potenzen1.5.3 WurzelnDefinitionDie n – te Wurzel aus einer positiven Zahl a ist diejenige positive Zahl x, derenn – te Potenz gleich a ist.n a = x , x ≥ 0 , Wurzelexponentn ∈ N , Radikand (Basis) a > 0Wir können auch sagen na ist die nicht – negative Lösung der Gleichungnx= a .n a kann als Potenz dargestellt werden: n 1a = a nZusammenhang Radizieren und PotenzierenRadizierenPotenzierenRadizieren von Produkten:1 1nn n na ⋅ b = a ⋅ b1( a ⋅ b ) n = a n ⋅ bFaktor unter die Wurzel bringen:na ⋅ b = a ⋅ bnn1nn( )a ⋅ b = a ⋅ b1nRadizieren von Quotienten:nab=nnab⎛ a ⎞⎜b⎟⎝ ⎠1na=b1n1nn m nRadizieren von Potenzen: a = ( a ) m( a )m 1 1n ⎛ n= a⎞⎜ ⎟⎝ ⎠mKürzen und Erweitern:nam=x⋅nax⋅mam n=x⋅ma x⋅nRadizieren von Wurzeln:n m n⋅ma=a11 nm ⎞1m n⎛⎜ a ⎟ = a ⋅⎝ ⎠Vertauschen der Wurzelexponenten:nma=mna1 11 n 1 mmn⎛ ⎜ a⎞ ⎟ = ⎜ ⎛ a⎞ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠Lerneinheit 5 | Logarithmen, Exponentialfunktion, Wachstum | 2012/13 | © BF 21