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2.1. GRUNDLAGEN DER BILDVERARBEITUNG 5
Unter der Kalibrierung einer Kamera versteht man die Berechnung einer Entzerrungsmatrix aus den
für die Verzerrungen verantwortlichen Kameraparametern. Über diese kann das verzerrte Bild korrigiert
werden. Die Kameraparameter gliedern sich in die kameraspezifischen, intrinsischen Parameter:
• Fokale Länge ( fx, fy), Abstand zwischen Linse und Bildebene in X-/Y-Richtung)
• Position des Bildmittelpunktes in Pixelkoordinaten (cx,cy)
und die räumlichen Zusammenhänge zwischen Kamera und Weltkoordinaten, den extrinsischen Parametern:
• Rotationsmatrix (R)
• Translationsvektor (�t)
Für die Abbildung der Koordinaten eines Punktes M im Raum auf die Bildkoordinaten m gilt nach [3]
folgende Vorschrift:
m = A[R�t]M (2.2)
wobei sich A aus den intrinsischen Parametern der Kamera wie folgt zusammensetzt:
⎡
A = ⎣
fx 0 cx
0 fy cy
0 0 1
⎤
⎦ (2.3)
Zur Berechnung der gesuchten Parameter kann der von Zhang vorgestellte Algorithmus [4] verwendet
werden, der über die Präsentation eines bekannten Musters aus verschiedenen Positionen (Abbildung
2.2 (a)-(c)) alle für die Entzerrung des Bildes notwendigen Daten berechnet, indem die intrinsischen
und extrinsischen Parameter so lange variiert werden, bis der Fehler zwischen realer und optimaler
Abbildung des Musters (d) minimal ist.
a) b) c) d)
Abbildung 2.2: Kamerakalibrierung über Schachbrettmuster nach Zhang. Die Kamera nimmt ein
Schachbrettmuster aus unterscheidlichen Positionen (a)-(c) auf. Dieses wird mit der
optimalen Abbildung des Musters (d) verglichen um die Kameraparameter zu berechnen.