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2.1. GRUNDLAGEN DER BILDVERARBEITUNG 7
2.1.4 Stereodisparität
Die Stereodisparität ist ein Maß für den Abstand eines Punktes M von einer Stereokamera. Sie entspricht
dem Abstand d zwischen den zueinander gehörigen Projektionen (m,m ′ ) des Punktes M aus Abbildung
2.3 (c) und berechnet sich über die Formel:
d = |mm ′ | (2.4)
Nach Li [7] gilt hierbei, dass weit entfernte Punkte einen kleinen, und nahe Punkte einen großen Disparitätswert
ergeben. Die Abbildungen der Punkte rücken auseinander, je näher dieser an der Stereokamera
liegt.
Die Stereodisparität wird dazu verwendet, ein Tiefenbild aus den zwei Einzelbildern einer Stereokamera
zu berechnen, indem Featurepunkte des linken Bildes denselben Features im rechten Bild zugeordnet
werden. Dies wird durch die vorangehende Rektifizierung der Kamerabilder vereinfacht, da sichergestellt
ist, dass sich zueinander gehörige Merkmale auf derselben Scanline im Bild befinden. Somit muss
nur in einer Dimension nach dem zugehörigen Bildpunkt gesucht werden. Berechnungslücken im Disparitätsbild
können durch homogene Flächen entstehen, da diese keine Featurpunkte enhalten. Für die
Disparitätsberechnung müssen die Einzelbilder möglichst zeitgleich aufgenommen werden, da sonst
bei Bewegungen ein zusätzlicher Versatz zwischen den Bildern entstehen kann, der den Disparitätswert
verfälscht. Die Begrenzung der Suche auf diskrete Abstandsstufen (Disparitätsstufen) kann den Rechenaufwand
begrenzen.
Linke Kamera Rechte Kamera Disparitätsbild
mit 16 Stufen
Abbildung 2.4: Durch Vergleiche der Abstände korrespondierender Features im linken und rechten Kamerabild
kann für diese ein Disparitätswert berechnet und im Disparitätsbild dargestellt
werden. Hierbei werden nahe Objekte hell und entfernte dunkel dargestellt.
Aus der fokalen Länge f und dem Abstand B zwischen den Mittelpunkten der Kameras lässt sich folgender
Zusammenhang zwischen Disparitätswert d und dem Abstand Z zu einem Objekt in der Szene
anhand Abbildung 2.4 (c) über den Strahlensatz herleiten:
d f
=
B Z
Somit gilt für die Distanz eines Bildpunktes mit Disparitätswert d
(2.5)