Vorlesungsskript - Mathematik und ihre Didaktik

Einfache Hypothese gegen zusammengesetze Alternative:
Bsp.:
H: p = 0, 5
A: p > 0, 5
konkret: Unter 100 Neugeboren waren 60 Jungen, ist das ein Grund H abzulehnen?
K = {S100 ≥ c}
Wie wählt man c?
Definition 1.21: beobachtetes Signifikanzniveau
Das beobachtete Signifikanzniveau ist
P (H)(Sn ≥ x),
wenn x der beobachtete Wert von Sn ist.
Wie ist die Wahrscheinlichkeit des beobachteten oder eines noch extremeren Wertes (bzgl. H).
Bsp.:
P (H)(Sn ≥ 60) = 0, 03
Bei einem Sibnifikanzniveau α = 0, 03 wären 60 Jungen eine signifikante Abweichung.
⇒ α ≥ 0, 03
Bei vorgegebenem Signifikanzniveau α = 0, 05:
⇒ Ablehnungsbereich K = {S100 ≥ 59}
Fehler 2. Art:
bei p = 0, 75
P (0,75)(S100 ≤ 58) = 0, 001
Folie 10: Gütefunktion