Vorlesungsskript - Mathematik und ihre Didaktik
Vorlesungsskript - Mathematik und ihre Didaktik
Vorlesungsskript - Mathematik und ihre Didaktik
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Wie findet man P (ω)?<br />
1. statistische Gr<strong>und</strong>lagen<br />
2. Man nimmt eine Gleichwahrscheinlichkeit an <strong>und</strong> bildet das Verhältnis zwischen Treffer<br />
<strong>und</strong> Anzahl aller möglichen Ergebnisse.<br />
3. Expertenschätzung<br />
Wahrscheinlichkeit <strong>und</strong> relative Häufigkeit<br />
Definition 1.1: relative Häufigkeit<br />
Beobachtet man einen Vorgang n-mal unter den gleichen Bedingungen, ergibt sich als<br />
relative Häufigkeit hn(A) = n(A)<br />
n .<br />
Dabei bezeichnet n(A) die absolute Häufigkeit.<br />
Eigenschaften:<br />
- Stabilwerden der relativen Häufigkeit<br />
- kein Grenzwert<br />
- nicht beweisbar, in der Beobachtungsebene<br />
- bei festem n gelten für den stabilen Wert die Eigenschaften 1)-3) aus Satz 1.1<br />
Satz 1.2: RR für Wkt.<br />
In einen Wraum (Ω, P ) gilt:<br />
1) P ( Ā) = 1 − P (A)<br />
2) P (A\B) = P (A) − P (A ∩ B)<br />
3) P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B)<br />
4) P (A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An) = n�<br />
(−1) k+1<br />
k=1<br />
�<br />
1≤i1
Change language