Vorlesungsskript - Mathematik und ihre Didaktik
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1 − α = 0, 95<br />
Zusatzinformation: p ≤ 0, 2 ⇒ p(1 − p) ≤ 0, 16<br />
n = 3136<br />
Beispiel: Zwillingsgeburten:<br />
1950- 1979: 32.486.960 Geburten, davon 349.983 Zwillingsgeburten<br />
Mehrlingsgeburten sind eine Geburt.<br />
pz = 349.983<br />
32.486.960 = 0, 0108<br />
Beobachtung: häufiger Mehrlingsgeburten (insbesondere Zwillingsgeburten)<br />
H: pz = 0, 0108<br />
A: pz > 0, 0108<br />
Stichprobe: n Geburten, Sn Anzahl der Zwillingsgeburten<br />
unter H: Sn ∼ B(n; 0, 0108)<br />
K = {Sn ≥ c}<br />
c = 152.329 ⇒ H ablehnen<br />
beobachtetes Signifikanzniveau:<br />
c ≥ σx1−α + npz<br />
Wie wahrscheinlich wäre das beobachtete oder ein noch extremeres Ereignis?<br />
PH(Sn ≥ 154.506)<br />
Bei welchem Signifikanzniveau wäre c = 154.506 möglich?<br />
PH(S ∗ n ≥ 154.506−151.689<br />
√ ) ≈ 1 − Φ(7, 25) = 0<br />
150.944<br />
3.2 Der zentrale GWS fuer unabhaengige <strong>und</strong> identisch<br />
verteilte ZG<br />
nächste Verallgemeinerung zum GWS von de Moivre- Laplace:
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