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TEORÍA DE DISEÑO APLICADA A LA ESTRUCTURA 49
Figura 3-8
En la Figura 3-8 (resistencia de la columna vs. relación de esbeltez) se pueden observar
dos regiones bien definidas, el rango inelástico y el rango elástico. Dentro del rango
inelástico se encuentran las columnas cortas e intermedias, mientras que las columnas
esbeltas o largas se encuentran en el rango elástico, donde es válida la fórmula de Euler.
La fórmula de Euler sólo predice el comportamiento en columnas esbeltas, cuando "L" es
la longitud efectiva de la columna, sin embargo cuando el esfuerzo es próximo al límite
de proporcionalidad del material, se separa la función de Euler del comportamiento real;
al límite de la relación de esbeltez a partir del cual esto sucede se le denomina λc cuya
relación de esbeltez correspondiente es Cc = 133.7, donde comienza el comportamiento
inelástico estudiado por Engesser y Karman, proponiendo fórmulas para el módulo
tangente y módulo reducido las cuales aún se encuentran en discusión pero obtienen
valores cercanos al comportamiento real. 11
Por otro lado, el AISC en su método LRFD para el caso de columnas cargadas
axialmente y que pandean en el rango inelástico, prefiere usar una expresión basada en
una regresión estadística que se ajusta a la curva de resistencia de columnas. Asimismo,
en el rango elástico usa la fórmula de Euler, pero con una disminución de los valores que
se espera alcanzar con dicha fórmula. El AISC/LRFD establece que la resistencia de
diseño de una columna es:
φc Pn = φc Fcr Ag ≥ Pu
donde φc = 0.85, Ag es el área de la sección transversal de la columna y Fcr
expresado como:
11 www.construaprende.com/Apuntes/EstructurasMetálicas pág. 15
(3-4)
viene
(3-5a)
(3-5b)