Funciones lineales

El área en el
plano cartesiano
Geometría
Las líneas del plano cartesiano forman los lados de los polígonos.
Puedes usar los puntos que están sobre estas líneas para hallar las
áreas de estos polígonos.
Ejemplo
Ver Banco de destrezas,
página S61
Halla el área de los triángulos que forman el eje x, el eje y y la línea
descrita por 3x + 2y = 18.
Paso 1 Halla las intersecciones de 3x + 2y = 18.
intersección intersección
con el eje x: con el eje y:
3x + 2y = 18 3x + 2y = 18
3x + 2(0) = 18 3(0) + 2y = 18
3x = 18 2y = 18
x = 6 y = 9
Paso 2 Usa las intersecciones para representar gráficamente la línea.
La intersección con el eje x es 6; por lo tanto, marca (6, 0).
La intersección con el eje y es 9; por lo tanto, marca (0, 9).
Conecta con una línea recta. Luego, sombrea el
triángulo que forman la línea y los ejes, como se describe.
9 unidades
Paso 3 Recuerda que el área de un triángulo está dada por A = 1__
2 bh.
• La longitud de la base es 6.
• La altura es 9.
Paso 4 Sustituye estos valores en la fórmula.
A = 1 _
2 bh
8
6
4
2
0
y
(0, 9)
(6, 0)
2 4 6 8
6 unidades
x
A = _ 1 (6)(9) Sustituye en la fórmula del área.
2
= _ 1 (54) Simplifica.
2
= 27
El área del triángulo es 27 unidades cuadradas.
Inténtalo
TAKS Grado 8, Obj. 3
Grados 9 a 11, Obj. 3, 6 a 8
Halla el área del triángulo que forman el eje x, el eje y y la línea descrita
por 3x + 2y = 12.
Halla el área del triángulo que forman el eje x, el eje y y la línea descrita
por y = 6 - x.
Halla el área del polígono que forman el eje x, el eje y, la línea descrita
por y = 6 y la línea descrita por x = 4.
Rumbo a TAKS 309