Funciones lineales

5-4 La fórmula de la pendiente
TEKS A.6.A Funciones lineales: determinar pendientes ... de gráficas y a partir
de representaciones algebraicas. Ver también A.3.A, A.6.B
Objetivo
Hallar la pendiente
mediante la fórmula de
la pendiente
¿Para qué sirve
La fórmula de la pendientete permite
hallar la rapidez con la que cambia una
cantidad, por ejemplo, la cantidad de
agua de una represa. (Ver Ejemplo 3)
En la Lección 5-3 se describió la pendiente
como la tasa de cambio constante de una
línea. Aprendiste a hallar la pendiente de
una línea mediante su gráfica.
También es posible hallar la pendiente
de una línea con una fórmula, que
generalmente se representa con la letra m.
Para usar esta fórmula, debes conocer las
coordenadas de dos puntos sobre una línea.
Fórmula de la pendiente
CON PALABRAS FÓRMULA EJEMPLO
La pendiente de una línea
es la razón de la diferencia
en los valores de y a la
diferencia en los valores
de x entre dos puntos
cualesquiera de una línea.
, Si (x , y ) y (x , y ) son Si ( - ) y ( , ) son dos
de la línea es m = y ______ - y
x - x . m = _______ - (- ) = ___ 7
-1 =-7.
dos puntos cualesquiera
de una línea, la pendiente
puntos de una línea, la
pendiente de la línea es
-
EJEMPLO 1 Hallar la pendiente mediante la fórmula de la pendiente
Halla la pendiente de la línea que contiene (4, -2) y (-1, 2) .
Los números pequeños
abajo y a la derecha
de las variables se
llaman subíndices. Lee
x 1 como “x sub uno” e
y 2 como “y sub dos”.
m = _ y 2 - y 1
x2 - x 1
= _ 2 - (-2)
-1 - 4
=
4_
-5
=- 4 _
5
Usa la fórmula de la pendiente.
Sustituye ( x 1 ,y 1) por (4, -2) y ( x 2 ,y 2) por (-1, 2) .
Simplifica.
La pendiente de la línea que contiene (4, -2) y (-1, 2) es - 4 _
5
.
1a. Halla la pendiente de la línea que contiene (-2, -2) y (7, -2) .
1b. Halla la pendiente de la línea que contiene (5, -7) y (6, -4) .
1c. Halla la pendiente de la línea que contiene (
3_
4 , 7_
5) y _
( 1 4 , 2_
5) .
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