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5-3<br />
Tasa de cambio<br />
y pendiente<br />
TEKS A.6.A <strong>Funciones</strong> <strong>lineales</strong>: desarrollar los conceptos de pendiente como una tasa de<br />
cambio y determinar pendientes a partir de gráficas, tablas y representaciones algebraicas<br />
Objetivos<br />
Hallar tasas de cambio<br />
y pendientes<br />
Relacionar una tasa de<br />
cambio constante con la<br />
pendiente de una línea<br />
Vocabulario<br />
tasa de cambio<br />
distancia vertical<br />
distancia horizontal<br />
pendiente<br />
Ver también A.1.D.,<br />
A.3.A, A.5.C, A.6.B<br />
¿Para qué sirve<br />
Las tasas de cambio se pueden usar para hallar<br />
con qué rapidez han aumentado los costos.<br />
En 1985, el costo de envío de una carta de 1 onza era<br />
22 centavos. En 1988, el costo era 25 centavos. ¿Cuánto<br />
cambió el costo desde 1985 a 1988 Es decir, ¿a qué<br />
tasa cambió el costo<br />
Una tasa de cambio es una razón que compara<br />
cuánto cambió una variable dependiente respecto<br />
de cuánto cambió una variable independiente.<br />
cambio en la variable dependiente<br />
tasa de cambio = ____<br />
cambio en la variable independiente<br />
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EJEMPLO 1 Aplicación para el consumidor<br />
En la tabla se muestra el costo de envío de una carta de 1 onza en<br />
distintos años. Halla la tasa de cambio del costo en cada intervalo.<br />
¿Durante qué intervalo el costo aumentó a la tasa más alta<br />
ño 1985 1988 1990 1991 2004<br />
o o (¢) 22 25 25 29 37<br />
Una tasa de cambio<br />
de 1 centavo por año<br />
durante un periodo de<br />
3 años significa que el<br />
cambio promedio fue<br />
1 centavo por año. El<br />
cambio real en cada<br />
año puede haber<br />
sido diferente.<br />
Paso 1 Identifica las variables independientes y dependientes.<br />
dependiente: costo independiente: año<br />
Paso 2 Halla las tasas de cambio.<br />
1985 a 1988<br />
1988 a 1990<br />
1990 a 1991<br />
1991 a 2004<br />
__<br />
cambio en el costo<br />
cambio en los años = __<br />
25 - 22<br />
1988 - 1985 = _ 3 3 = 1 _ 1 centavo<br />
año<br />
__<br />
cambio en el costo<br />
cambio en los años = __<br />
25 - 25<br />
1990 - 1988 = _ 0 2 = 0 __<br />
0 centavos<br />
año<br />
__<br />
cambio en el costo<br />
cambio en los años = __<br />
29 - 25<br />
1991 - 1990 = _ 4 1 = 4 __<br />
4 centavos<br />
año<br />
__<br />
cambio en el costo<br />
cambio en los años = __<br />
37 - 29<br />
2004 - 1991 = _ 8<br />
13<br />
El costo aumentó a la tasa más alta entre 1990 y 1991.<br />
__ 8<br />
13<br />
de centavo<br />
__<br />
año<br />
1. En la tabla se muestra el saldo de una cuenta bancaria en<br />
distintos días del mes. Halla la tasa de cambio durante cada<br />
intervalo de tiempo. ¿Durante qué intervalo el saldo disminuyó<br />
a la tasa más alta<br />
Día 1 6 16 22 30<br />
aldo ($) 550 285 210 210 175<br />
310 Capítulo 5 <strong>Funciones</strong> <strong>lineales</strong>
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