Funciones lineales

Indica si los pares ordenados dados satisfacen una función lineal. Explica.
1. {(0, 0) , (1, 1) , (2, 4) , (3, 9) , (4, 16)} 2. x -3 -1 1 3 5
y 6 3 0 -3 -6
3. Lily desea trabajar como voluntaria en un centro de ayuda escolar durante 45 horas.
Puede dar clases 3 horas por semana. La función f (x) = 45 - 3x da la cantidad de horas
que le quedarán de clases al cabo de x semanas. Representa gráficamente la función y
halla sus intersecciones. ¿Qué representa cada intersección
4. Usa las intersecciones para representar gráficamente la línea descrita por 2x - 3y = 6.
Halla la pendiente de cada línea. Luego indica qué representa la pendiente.
5.
Costo de las entradas
Costo ($)
60
40
20
0
(3, 25.5)
2 4 6 8
Entradas
(8, 68)
6.
Agua en el tanque
Agua(tz)
80
60
40
20
0
(2, 76)
(5, 40)
2 4 6 8
Tiempo (s)
7.
Temperatura (˚ F)
Temperatura de
la muestra
4
2
0
(5.5, 4)
(0.5, -1)
1 2 3 4 5 6
Tiempo (h)
Indica si cada relación es una variación directa. Si es así, identifica la constante de variación.
8.
x -1 2 5 9
9.
x -2 2 6 10
y 4 7 10 14
y 1 -1 -3 -5
10. Escribe la ecuación 2x - 2y = 4 en forma de pendiente-intersección y luego
represéntala gráficamente.
11. Representa gráficamente la línea con pendiente _ 1 que contiene el punto (-4, -3).
3
12. Escribe una ecuación en forma de pendiente-intersección para la línea que pasa por
(-1, 1) y (0, 3) .
13. Identifica las líneas paralelas: y =- _ 1 2 x + 3; y = _ 1 x + 1; y = 2x; x + 2y = 4.
2
14. Identifica las líneas perpendiculares: y - 2 = 3x; y + 4x =-1; y =- _ 1 3 x + 5; y = _ 1 3 x - 4.
15. Escribe una ecuación en forma de pendiente-intersección para la línea que pasa por
(0, 6) y que es paralela a la línea descrita por y = 2x + 3.
16. Escribe una ecuación en forma de pendiente-intersección para la línea que pasa por
(4, 6) y que es perpendicular a la línea descrita por y = x - 3.
Representa gráficamente f (x) y g(x). Luego, describe la o las transformaciones de la
gráfica de f (x) en la gráfica de g(x).
17. f (x) = 8x, g(x) = 4x 18. f (x) =-x + 2, g(x) =-x - 1 19. f (x) = 3x, g(x) = 6x - 1
20. El estacionamiento de un aeropuerto cuesta $2.00 por la entrada más $2.50 por cada
hora de estacionamiento. El costo total por estacionar x horas es f (x) = 2.5x + 2. ¿Cómo
cambiará la gráfica de esta función si la entrada aumenta a $3.50 y el costo por hora
disminuye a $2.25
372 Capítulo 5 Funciones lineales