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5-5 Variación directa (págs. 326–331)<br />
TEKS A.1.C, A.1.E, A.3.A, A.3.B, A.6.G<br />
EJEMPLO<br />
■ Indica si 6x =-4y es una variación directa. Si lo<br />
es, identifica la constante de variación.<br />
6x =-4y<br />
_ 6x _<br />
-4 = -4y Halla y con la ecuación.<br />
-4<br />
-_ 6 x = y 4<br />
y=- _ 3 2 x Simplifica.<br />
Esta ecuación es una variación directa porque se<br />
puede escribir en la forma y = kx, donde<br />
k =- 3__<br />
2 .<br />
EJERCICIOS<br />
Indica si cada ecuación es una variación directa. Si es<br />
así, identifica la constante de variación.<br />
33. y =-6x 34. x - y = 0<br />
35. y + 4x = 3 36. 2x =-4y<br />
37. El valor de y varía directamente con x e y =-8<br />
cuando x = 2. Halla y cuando x = 3.<br />
38. Maleka cobra $8 por hora por cuidar niños. La<br />
cantidad de dinero que gana varía directamente<br />
con la cantidad de horas que trabaja. La ecuación<br />
y = 8x indica cuánto dinero y gana por cuidar<br />
niños x horas. Representa gráficamente esta<br />
variación directa.<br />
5-6 Forma de pendiente-intersección (págs. 334–340)<br />
TEKS A.1.D, A.2.C, A.3.A, A.5.C, A.6.A, A.6.D<br />
EJEMPLO<br />
■ Representa gráficamente la línea con una<br />
pendiente =- 4__ e intersección con el eje y = 8.<br />
5<br />
Paso 1 Marca (0, 8) .<br />
<br />
<br />
<br />
Paso 2 Para una pendiente <br />
<br />
de -4<br />
<br />
5 , cuenta<br />
<br />
4 hacia abajo y<br />
<br />
5 a la derecha<br />
desde (0, 8) .<br />
<br />
Marca otro punto.<br />
Paso 3 Conecta los dos puntos con una línea.<br />
EJERCICIOS<br />
Representa gráficamente cada línea, dadas la pendiente<br />
y la intersección con el eje y.<br />
39. pendiente = -_<br />
1 ; intersección con el eje y = 4<br />
2<br />
40. pendiente = 3; intersección con el eje y =-7<br />
Escribe la ecuación en la forma de<br />
pendiente-intersección que describe cada línea.<br />
41. pendiente = _ 1 , intersección con el eje y = 5<br />
3<br />
42. pendiente = 4, el punto (1, -5) está sobre la línea<br />
5-7 Forma de punto y pendiente (págs. 341–347)<br />
TEKS A.2.C, A.3.A, A.5.C, A.6.A, A.6.D<br />
EJEMPLO<br />
■ Escribe una ecuación en forma de pendienteintersección<br />
para la línea que pasa por<br />
(4, -1) y (-2, 8) .<br />
m= _ y 2 - y 1<br />
x2 - x<br />
= _ 8 -(-1)<br />
1 -2 - 4 = 9_<br />
-6 =- _ 3 Halla la<br />
2 pendiente.<br />
y- y 1 = m(x - x 1)<br />
Sustituye en la forma<br />
3_ y- 8 = -<br />
2 [x -(-2)] de punto<br />
y pendiente.<br />
y- 8 = -_<br />
3 (x + 2) Halla y.<br />
2<br />
y- 8 = - 3 _<br />
2 x - 3<br />
y=- 3 _<br />
2 x + 5<br />
EJERCICIOS<br />
Representa gráficamente la línea con la pendiente dada<br />
que contiene el punto dado.<br />
43. pendiente = _ 1 ; (4, -3) 44. pendiente = -1; (-3, 1)<br />
2<br />
Escribe una ecuación en forma de punto y pendiente<br />
para la línea con la pendiente dada que pasa por el<br />
punto dado.<br />
45. pendiente = 2; (1, 3) 46. pendiente = -5; (-6, 4)<br />
Escribe una ecuación en forma de pendienteintersección<br />
para la línea que pasa por los dos<br />
puntos dados.<br />
47. (1, 4) y (3, 8) 48. (0, 3) y (-2, 5)<br />
49. (-2, 4) y (-1, 6) 50. (-3, 2) y (5, 2)<br />
370 Capítulo 5 <strong>Funciones</strong> <strong>lineales</strong>
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