Funciones lineales

En el diagrama se muestra la reflexión de la
gráfica de f (x) = 2x a través del eje y, que da como
resultado la gráfica de g(x) =-2x. Una reflexión
es una transformación a través de una línea que
produce una imagen de espejo. Puedes imaginar
una rotación como una “vuelta” sobre una línea.
Reflexión de una función lineal
Cuando se multiplica la pendiente m por -1 en f(x) = mx + b, la gráfica se refleja a
través del eje y.
EJEMPLO 3 Reflejar funciones lineales
Representa gráficamente f(x). Luego refleja la gráfica de f(x) del eje y. Describe
la nueva gráfica con una función g(x).
A
f (x) = x
Para hallar g(x), multiplica el valor de m por -1.
En f (x) = x, m = 1.
1(-1) = -1 Éste es el valor de m para g (x).
g(x) = -x
B f (x) =-4x - 1
y
4
f(x)
g(x)
-2 0 2
x
Para hallar g(x), multiplica el valor de m por -1.
En f (x) =-4x - 1, m = -4.
-4(-1) = 4 Este es el valor de m para g (x).
g(x) = 4x - 1
3. Representa gráficamente f (x) = 2__ x + 2. Luego, refleja la gráfica
3
de f (x) a través del eje y. Describe la nueva gráfica con una
función g(x).
5- 9 Transformación de funciones lineales 359