Funciones lineales

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5-9 Ejercicios TAKS Grado 8, Obj. 2, 3, 5, 6 Grados 9 a 11, Obj. 1 a 3, 6, 7, 9, 10 CLAVE: MA7 5-9 CLAVE: MA7 Parent *(Disponible sólo en inglés) PRÁCTICA GUIADA Vocabulario Aplica el vocabulario de esta lección para responder a cada pregunta. 1. Al cambiar el valor de b en f(x) = mx + b, el resultado es una de la gráfica. (traslación o reflexión) 2. Al cambiar el valor de m en f (x) = mx + b el resultado es una de la gráfica. (traslación o reflexión) VER EJEMPLO 1 pág. 358 VER EJEMPLO 2 pág. 358 VER EJEMPLO 3 pág. 359 VER EJEMPLO 4 pág. 360 VER EJEMPLO 5 pág. 360 Representa gráficamente f(x) y g(x). Luego, describe la transformación de la gráfica de f(x) a la gráfica de g(x). 3. f (x) = x, g(x) = x - 4 4. f (x) = x, g(x) = x + 1 5. f (x) = x, g(x) = x + 2 6. f (x) = x, g(x) = x - 6.5 7. f (x) = x, g(x) = _ 1 4 x 8. f (x) = _ 1 x + 3, g(x) = x + 3 5 9. f (x) = 2x - 2, g(x) = 4x - 2 10. f(x) = x + 1, g(x) = _ 1 2 x + 1 Representa gráficamente f(x). Luego, refleja la gráfica de f(x) a través del eje y. Describe la nueva gráfica con una función g(x). 11. f (x) =- _ 1 x 5 12. f (x) = 2x + 4 13. f (x) = _ 1 x - 6 3 14. f (x) = 5x - 1 Representa gráficamente f(x) y g(x). Luego, describe la transformación de la gráfica de f(x) a la gráfica de g(x) . 15. f(x) = x, g(x) = 2x - 2 16. f (x) = x, g(x) = 1 _ 3 x + 1 17. f (x) =-x - 1, g(x) =-4x 18. f(x) =-x, g(x) =- 1 _ 2 x - 3 19. Entretenimiento Para una fiesta, un restaurante cobra un arancel de reserva de $25 más $15 por persona. El costo total de una fiesta de x personas es f (x) = 15x + 25. ¿Cómo cambiará la gráfica de esta función si el arancel de reserva aumenta a $50 y el costo por persona baja a $12 Práctica independiente Para los Ver Ejercicios Ejemplo 20–21 1 22–23 2 24–25 3 26–27 4 28 5 TEKS TAKS Práctica de destrezas pág. S13 Práctica de aplicación pág. S32 PRÁCTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Representa gráficamente f (x) y g(x). Luego, describe la o las transformaciones de la gráfica de f (x) en la gráfica de g(x). 20. f (x) = x, g(x) = x + _ 1 21. f (x) = x, g(x) = x - 4 2 22. f (x) = _ 1 5 x - 1, g(x) = _ 1 10 x - 1 23. f (x) = x + 2, g(x) = _ 2 3 x + 2 Representa gráficamente f(x). Luego, refleja la gráfica de f(x) en el eje y. Describe la nueva gráfica con una función g(x). 24. f (x) = 6x 25. f (x) =-3x - 2 Representa gráficamente f(x) y g(x). Luego, describe las transformaciones de la gráfica de f(x) a la gráfica de g(x) . 26. f (x) = 2x, g(x) = 4x - 1 27. f (x) =-7x + 5, g(x) =-14x 5- 9 Transformación de funciones lineales 361
28. Escuela La cantidad de acompañantes adultos en una excursión debe incluir 1 profesor por cada 4 estudiantes más un total de 2 padres. La función que describe la cantidad de acompañantes en el viaje de x estudiantes es f (x) = 1__ x + 2. ¿Cómo cambiará la gráfica si la 4 cantidad de padres baja a 0 y la cantidad de profesores aumenta a 1 por cada 3 estudiantes Describe la o las transformaciones de la gráfica f(x) = x que den como resultado la gráfica de g(x). Representa gráficamente f(x) y g(x) y compara las pendientes e intersecciones. 29. g(x) =-x 30. g(x) = x + 8 31. g(x) = 3x Pasatiempos En 1998, Nancy Pearl, bibliotecaria de Seattle, inició el primer programa local de lectura “Si todo Seattle lee el mismo libro”. Entre las ciudades de Texas que han participado en este programa están Austin, Fort Worth, Galveston y Houston. 32. g(x) =- _ 2 x 33. g(x) = 6x - 3 34. g(x) =-2x + 1 7 Traza la gráfica transformada. Luego, describe tu gráfica con una función. 35. Rota la gráfica de f(x) =-x + 2 hasta que tenga la misma inclinación en la posición opuesta. 36. Refleja la gráfica de f (x) = x - 1 en el eje y y luego traslada la gráfica 4 unidades hacia abajo. 37. Traslada la gráfica de f (x) = _ 1 x - 10 seis unidades hacia arriba. 6 38. Pasatiempos Un club de lectura cobra una cuota de socio de $20 y luego $12 por cada libro que se compra. a. Escribe y representa gráficamente una función sobre el costo y de la cuota de socio del club en base a la cantidad x de libros que se compran. b. ¿Y si... Escribe y representa gráficamente una segunda función sobre el costo de ser la cuota de socio si el club aumenta la cuota a $30. c. Describe la relación entre tus gráficas de las partes a y b. Describe la o las transformaciones de la gráfica de f(x) = x que den como resultado la gráfica de g(x). 39. g(x) = x - 9 40. g(x) =-x 41. g(x) = 5x 42. g(x) =- _ 2 3 x + 1 43. g(x) =-2x 44. g(x) = _ 1 5 x 45. Profesiones Kelly trabaja como vendedora. Gana un salario básico semanal más una comisión, que es un porcentaje de sus ventas totales. Su paga semanal total se describe con f(x) = 0.20x + 300, donde x es el total de ventas en dólares. a. ¿Cuál es el salario básico semanal de Kelly b. ¿Qué porcentaje de las ventas totales recibe Kelly como comisión c. ¿Y si... ¿Cuál sería el salario de Kelly si la función de la paga semanal cambiara a g(x) = 0.25x + 300 ¿Y si cambiara a h(x) = 0.2x + 400 46. Razonamiento crítico Para transformar la gráfica de f (x) = x en la gráfica de g(x) =-x, puedes reflejar la gráfica de f (x) a través del eje y. Halla otra transformación que tenga el mismo resultado. 47. Escríbelo Describe cómo afecta una reflexión en el eje y a cada punto de una gráfica. Da un ejemplo que ilustre tu respuesta. 48. Este problema te ayudará a resolver la Preparación de varios pasos para TAKS de la página 364. a. María camina desde la escuela hasta el campo a una tasa de 3 pies por segundo. Escribe una regla que dé la distancia a la que María está de la escuela (en pies) en función del tiempo (segundos). Luego represéntala gráficamente. b. Menciona una situación del mundo real que podría describirse con una línea paralela a la línea de la parte a. c. ¿Qué representa la intersección con el eje y en cada una de estas situaciones 362 Capítulo 5 Funciones lineales
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Funciones lineales 5A Característi
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Vocabulario/Key Vocabulary Conexion
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5-1 Cómo identificar funciones lin
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Otra manera de determinar si una fu
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Ciencias físicas Se lanza una pelo
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Cómo hallar intersecciones Uso el
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Este problema te ayudará a resolve
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