Funciones lineales

EJEMPLO 3 Representar gráficamente usando la forma de pendiente-intersección
Escribe cada ecuación en forma de pendiente-intersección. Luego, representa
gráficamente la línea descrita por la ecuación.
A y = 4x - 3
y = 4x - 3 está en la forma y = mx + b.
pendiente: m = 4 = 4_ 1
intersección con el eje y: b =-3
Paso 1 Marca (0, -3).
Paso 2 Cuenta 4 unidades hacia arriba y 1 unidad
hacia la derecha y marca otro punto.
Paso 3 Dibuja la línea que conecta los dos puntos.
B y =- 2_ 3 x + 2
2_ y = - x + 2 está en la forma y = mx + b.
3 2_ _ pendiente: m =-
3 = -2
3
intersección con el eje y: b = 2
Paso 1 Marca (0, 2)
Paso 2 Cuenta 2 unidades hacia abajo y 3 unidades
hacia la derecha y marca otro punto.
Paso 3 Dibuja la línea que conecta los dos puntos.
Para dividir (8 - 3x)
por 2, puedes
multiplicar por 1__
2
y distribuir.
_ 8 - 3x 1_ = (8 - 3x)
2 2
= 1_ 2 (8) + 1_ 2 (-3x)
= 4 - 3 _
2 x
C 3x + 2y = 8
Paso 1 Escribe la ecuación en forma de pendiente-intersección para hallar y.
3x + 2y = 8
- 3x
−−−−−−−
- 3x
−−−
2y = 8 - 3x
_ 2y _ 2 = 8 - 3x
2
y = 4 - 3 _
2 x
Resta 3x de ambos lados.
y =- 3 _
2 x + 4
Paso 2 Representa gráficamente la línea.
Como y se multiplica por 2, divide ambos lados entre 2.
_ 3x
2 = _ 3 2 x
Escribe la ecuación en la forma y = mx + b.
3_ y = - x + 4 está en la forma y = mx + b.
2 3_ _ pendiente: m =-
2 = -3
2
intersección con el eje y: b = 4
• Marca (0, 4).
• Luego cuenta 3 unidades hacia abajo y 2
unidades hacia la derecha y marca otro punto.
• Dibuja la línea que conecta los dos puntos.
Escribe cada ecuación en forma de pendiente-intersección.
Luego, representa gráficamente la línea descrita por la ecuación.
3a. y = _ 2 x 3b. 6x + 2y = 10 3c. y =-4
3
336 Capítulo 5 Funciones lineales