Funciones lineales

Paso 2 Halla y: 2 = y - 3 _
x - 0
2 = y - 3 _
x
2 · x = ( y - 3 _
x
2x = y - 3
+ 3
−−−
+ 3
−−−−
) · x
2x + 3 = y o y = 2x + 3
Simplifica el denominador.
Multiplica ambos lados por x.
Suma 3 a ambos lados.
Forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal
Si una línea tiene una pendiente m y la intersección con el eje y es b, entonces la línea
se describe mediante la ecuación y = mx + b.
Cualquier ecuación lineal se puede escribir en forma de pendiente-intersección
hallando y y simplificando. De este modo, puedes ver inmediatamente la pendiente
y la intersección con el eje y. También, puedes representar una línea rápidamente
cuando la ecuación está escrita en forma de pendiente-intersección.
EJEMPLO 2 Escribir ecuaciones lineales en forma de pendiente-intersección
Escribe la ecuación que describe cada línea en forma de pendiente-intersección.
La resta es lo mismo
que la suma del
opuesto.
1_ -12x -
2 =
-12x + ( - 1_ 2 )
A 1_ pendiente = , B pendiente = -12,
3 1_ intersección con el eje y = 6 intersección con el eje y =-
2
y = mx + b
Sustituye m y b por los
valores dados.
Simplifica si es necesario.
y = mx + b
y = 1_
3 x + 6 y = -12x + ( - 1_ 2 )
y =-12x - _ 1 2
C pendiente = 1, D pendiente = 0,
intersección con el eje y = 0 intersección con el eje y = 5
y = mx + b Sustituye m y b por los y = mx + b
y = 1x + 0 valores dados.
y = 0x + (-5)
y = x Simplifica.
y =-5
E pendiente = 4, (2, 5) está sobre la línea
Paso 1 Halla la intersección con el eje y.
y = mx + b Escribe la forma de pendiente-intersección.
5 = 4(2) + b Sustituye m por 4, x por 2 e y por 5.
Halla b. Como se suma 8 a b, resta 8 de ambos lados y
5 = 8 + b
cancela la suma.
- 8 - 8
−−−
−−−−−
-3 = b
Paso 2 Escribe la ecuación.
y = mx + b Escribe la forma de pendiente-intersección.
y = 4x + (-3) Sustituye m por 4 y b por -3.
y = 4x - 3
2. Una línea tiene una pendiente de 8 y (3, -1) está sobre la
línea. Escribe la ecuación que describe esta línea en forma
de pendiente-intersección.
5-6 Forma de pendiente-intersección 335