Funciones lineales

More documents

Recommendations

Info

EJEMPLO 2 Hallar tasas de cambio a partir de una gráfica Representa gráficamente los datos del Ejemplo 1 y muestra las tasas de cambio. o o ($) 40 30 20 0 o o de a eo + + + + + + 1985 1990 1995 2000 ño Representa gráficamente los pares ordenados. Los segmentos azules verticales muestran los cambios en la variable dependiente y los segmentos verdes horizontales muestran los cambios en la variable independiente. Observa que la mayor tasa de cambio está representada por el segmento de recta rojo con la inclinación más pronunciada. También observa que entre 1988 y 1990, intervalo en el cual el costo no cambió, el segmento de recta rojo es horizontal. 2. Representa gráficamente los datos del Problema 1 de Compruébalo y muestra las tasas de cambio. Si todos los segmentos conectados tienen la misma tasa de cambio, entonces todos tienen la misma inclinación y juntos forman una línea recta. La tasa de cambio constante de una línea es la pendiente de la línea. Pendiente de una línea La di a cia e ical es la diferencia en los alo e y de dos puntos sobre una línea. La di a cia ho i o al es la diferencia en los alo e x de dos puntos sobre una línea. La pe die e de una línea es la razón de la distancia vertical a la distancia horizontal para dos puntos cualesquiera de __ la línea. di a cia e ical pendiente = = __ cam io e y di a cia ho i o al cam io e x (Recuerda que y es la a ia le depe die e y x es la a ia le i depe die e). Distancia = 3 vertical y -6 Distancia = 3 vertical Distancia horizontal = 2 Distancia = 3 vertical 0 Distancia horizontal = 2 Pendiente = _ 2 4 6 x EJEMPLO 3 Hallar una pendiente Halla la pendiente de la línea. Presta atención a las escalas de los ejes. Un cuadrado de la cuadrícula puede no representar 1 unidad. En el Ejemplo 3, cada cuadrado representa 1__ 2 unidad. 3 Distancia horizontal = 2 (1, 1) 1 0 y Distancia horizontal = 1 (2, 3) Distancia = -2 vertical Distancia = -1 x vertical 1 2 3 4 Comienza en un punto y cuenta verticalmente para hallar la distancia vertical. Luego cuenta horizontalmente hacia el segundo punto para hallar la distancia horizontal. No importa por qué punto empieces. La pendiente es la misma. 2_ pendiente = 1 = 2 _ pendiente = -2 -1 = 2 3. Halla la pendiente de la línea que contiene (0, -3) y (5, -5) . 5-3 Tasa de cambio y pendiente 311
EJEMPLO 4 Hallar las pendientes de líneas horizontales y verticales Halla la pendiente de cada línea. A B __ distancia vertical distancia horizontal = _ 0 4 = 0 __ distancia vertical distancia horizontal = _ 2 No puedes 0 dividir entre 0. La pendiente es 0. La pendiente es indefinida. Halla la pendiente de cada línea. 4a. 4b. Como se muestra en los ejemplos anteriores, la pendiente puede ser positiva, negativa, cero o indefinida. Con sólo mirar la gráfica de una línea puedes decir qué tipo de pendiente es: no necesitas calcularla. e die e po i i a e die e e a i a e die e ce o e die e i de i ida La línea sube de izquierda a derecha. La línea baja de izquierda a derecha. Línea horizontal Línea vertical EJEMPLO 5 Describir una pendiente Indica si la pendiente de cada línea es positiva, negativa, cero o indefinida. A B La línea baja de izquierda La línea es horizontal. a derecha. La pendiente es negativa. La pendiente es 0. 312 Capítulo 5 <strong>Funciones</strong> <strong>lineales</strong>
Page 1 and 2: Funciones lineales 5A Característi
Page 3 and 4: Vocabulario/Key Vocabulary Conexion
Page 5 and 6: 5-1 Cómo identificar funciones lin
Page 7 and 8: Otra manera de determinar si una fu
Page 9 and 10: 5-1 Ejercicios TAKS Grado 8, Obj. 2
Page 11 and 12: Ciencias físicas Se lanza una pelo
Page 13 and 14: Cómo hallar intersecciones Uso el
Page 17 and 18: Este problema te ayudará a resolve
Page 19: 5-3 Tasa de cambio y pendiente TEKS
Page 25 and 26: Este problema te ayudará a resolve
Page 27 and 28: 5-3 Explorar cambios constantes Muc
Page 29 and 30: 5-4 La fórmula de la pendiente TEK
Page 31 and 32: EJEMPLO 3 Aplicación En la gráfic
Page 33 and 34: Práctica independiente Para los Ve
Page 35 and 36: 5-5 Variación directa TEKS A.6.G F
Page 37 and 38: EJEMPLO 3 Escribir y resolver ecuac
Page 39 and 40: Práctica independiente El valor de
Page 41 and 42: E ÓN TAKS Grado 8, Obj. 2, 3, 6 Gr
Page 43 and 44: 5-6 Forma de pendiente-intersecció
Page 45 and 46: EJEMPLO 3 Representar gráficamente
Page 49 and 50: 41. ¿Qué función tiene la misma
Page 51 and 52: Si conoces la pendiente y un punto
Page 53 and 54: 3 Resuelve Paso 1 Elige dos pares o
Page 55 and 56: Ciencias 41. Ciencia A mayor altitu
Page 57 and 58: 5-7 Para usar con la Lección 5-7 A
Page 59 and 60: Identifica las líneas paralelas. B
Page 61 and 62: EJEMPLO 5 Escribir ecuaciones de l
Page 63 and 64: 16. Geometría Demuestra que ABC es
Page 65 and 66: 5-9 Para usar con la Lección 5-9 A
Page 67 and 68: EJEMPLO 1 Trasladar funciones linea
Page 69 and 70: EJEMPLO 4 Transformaciones múltipl
Page 71 and 72:
28. Escuela La cantidad de acompañ
Page 73 and 74:
SECCIÓN 5B TAKS Grado 8, Obj. 2, 3
Page 75 and 76:
EXTENSIÓN Funciones de valor absol
Page 77 and 78:
Vocabulario constante de variación
Page 79 and 80:
5-5 Variación directa (págs. 326-
Page 81 and 82:
Indica si los pares ordenados dados
Page 83 and 84:
Opción múltiple: Reconoce los ele
Page 85 and 86:
CLAVE: MA7 TestPrep TAKS Grado 8, O
show all

Funciones lineales

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?