Funciones lineales

28. Escuela La cantidad de acompañantes adultos en una excursión debe incluir 1 profesor
por cada 4 estudiantes más un total de 2 padres. La función que describe la cantidad de
acompañantes en el viaje de x estudiantes es f (x) = 1__ x + 2. ¿Cómo cambiará la gráfica si la
4
cantidad de padres baja a 0 y la cantidad de profesores aumenta a 1 por cada 3 estudiantes
Describe la o las transformaciones de la gráfica f(x) = x que den como resultado la gráfica
de g(x). Representa gráficamente f(x) y g(x) y compara las pendientes e intersecciones.
29. g(x) =-x 30. g(x) = x + 8 31. g(x) = 3x
Pasatiempos
En 1998, Nancy Pearl,
bibliotecaria de Seattle,
inició el primer programa
local de lectura “Si
todo Seattle lee el
mismo libro”. Entre las
ciudades de Texas que
han participado en este
programa están Austin,
Fort Worth, Galveston
y Houston.
32. g(x) =- _ 2 x 33. g(x) = 6x - 3 34. g(x) =-2x + 1
7
Traza la gráfica transformada. Luego, describe tu gráfica con una función.
35. Rota la gráfica de f(x) =-x + 2 hasta que tenga la misma inclinación en la
posición opuesta.
36. Refleja la gráfica de f (x) = x - 1 en el eje y y luego traslada la gráfica 4 unidades hacia abajo.
37. Traslada la gráfica de f (x) = _ 1 x - 10 seis unidades hacia arriba.
6
38. Pasatiempos Un club de lectura cobra una cuota de socio de $20 y luego $12 por cada
libro que se compra.
a. Escribe y representa gráficamente una función sobre el costo y de la cuota de socio
del club en base a la cantidad x de libros que se compran.
b. ¿Y si... Escribe y representa gráficamente una segunda función sobre el costo de
ser la cuota de socio si el club aumenta la cuota a $30.
c. Describe la relación entre tus gráficas de las partes a y b.
Describe la o las transformaciones de la gráfica de f(x) = x que den como resultado la
gráfica de g(x).
39. g(x) = x - 9 40. g(x) =-x 41. g(x) = 5x
42. g(x) =- _ 2 3 x + 1 43. g(x) =-2x 44. g(x) = _ 1 5 x
45. Profesiones Kelly trabaja como vendedora. Gana un salario básico semanal más una
comisión, que es un porcentaje de sus ventas totales. Su paga semanal total se describe
con f(x) = 0.20x + 300, donde x es el total de ventas en dólares.
a. ¿Cuál es el salario básico semanal de Kelly
b. ¿Qué porcentaje de las ventas totales recibe Kelly como comisión
c. ¿Y si... ¿Cuál sería el salario de Kelly si la función de la paga semanal cambiara a
g(x) = 0.25x + 300 ¿Y si cambiara a h(x) = 0.2x + 400
46. Razonamiento crítico Para transformar la gráfica de f (x) = x en la gráfica de
g(x) =-x, puedes reflejar la gráfica de f (x) a través del eje y. Halla otra transformación
que tenga el mismo resultado.
47. Escríbelo Describe cómo afecta una reflexión en el eje y a cada punto de una gráfica.
Da un ejemplo que ilustre tu respuesta.
48. Este problema te ayudará a resolver la Preparación de varios pasos para TAKS de la
página 364.
a. María camina desde la escuela hasta el campo a una tasa de 3 pies por segundo.
Escribe una regla que dé la distancia a la que María está de la escuela (en pies) en
función del tiempo (segundos). Luego represéntala gráficamente.
b. Menciona una situación del mundo real que podría describirse con una línea
paralela a la línea de la parte a.
c. ¿Qué representa la intersección con el eje y en cada una de estas situaciones
362 Capítulo 5 Funciones lineales