Funciones lineales

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Estrategia de estudio: Usa representaciones múltiples Representar un concepto matemático de más de una forma puede ayudarte a entenderlo mejor. A medida que leas las explicaciones y problemas de ejemplo de tu libro de texto, observa el uso de tablas, listas, gráficas, diagramas y símbolos, así como las palabras que explican un concepto. De la Lección 4-4: En este ejemplo del Capítulo 4, la función dada se describe mediante una ecuación, una tabla, pares ordenados y una gráfica. gráficamente Ecuación genera puntos Tabla Gráfica Pares ordenados n Dibuja Inténtalo Si un empleado gana $8.00 por hora, y = 8x da el salario total y que ganará el empleado por trabajar x horas. Para esta ecuación, haz una tabla de pares ordenados y una gráfica. Explica las relaciones entre la ecuación, la tabla y la gráfica. ¿De qué manera describe la situación cada una de ellas ¿En qué situaciones una representación sería más útil que otra Funciones lineales 295
5-1 Cómo identificar funciones lineales TEKS A.5.C Funciones lineales: utilizar, convertir y relacionar descripciones algebraicas, tabulares, gráficas o descripciones con palabras de funciones lineales Objetivos Identificar funciones lineales y ecuaciones lineales Representar gráficamente funciones lineales que representan situaciones del mundo real y dar su dominio y rango Vocabulario función lineal ecuación lineal Ver también A.1.A, A.1.B, A.1.E, A.3.A, A.3.B, A.4.A, A.5.B, A.7.A ¿Para qué sirve Las funciones lineales describen muchas situaciones del mundo real, como distancias que se recorren a velocidad constante. La mayoría de las personas creen que no existe un límite de velocidad en las autopistas alemanas. Sin embargo, muchos tramos tienen una velocidad máxima de 120 km/h. Si un automóvil viaja continuamente a esa velocidad, y = 120x da la cantidad de kilómetros y que recorrerá el automóvil en x horas. Las soluciones se muestran en la gráfica. En la gráfica se representa una función porque cada valor del dominio (valor de x) concuerda exactamente con un valor del rango (valor de y). La función cuya representación gráfica forma una línea recta es una función lineal. Di a cia ( m) 500 400 300 200 100 Distancia recorrida 0 (3, 360) (2, 240) (1, 120) (4, 480) 1 2 3 4 5 Tiempo (h) EJEMPLO 1 Identificar una función lineal por su gráfica Identifica si cada gráfica representa una función. Explica. Si la gráfica efectivamente representa una función, ¿esa función es lineal A B C Cada valor dominio concuerda exactamente con un valor rango. La gráfica forma una línea. función lineal Cada valor dominio concuerda exactamente con un valor rango. La gráfica no es una línea. No es una función lineal. El único valor dominio, 3, concuerda con muchos valores diferentes rango. No es una función. 1a. Identifica si cada gráfica representa una función. Explica. Si la gráfica efectivamente representa una función, ¿esa función es lineal 1b. 1c. 296 Capítulo 5 Funciones lineales
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