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5-8 Pendientes de líneas paralelas y perpendiculares (págs. 349–355)<br />
EJEMPLO<br />
EJERCICIOS<br />
TEKS A.3.A, A.5.C, A.6.A, A.6.B<br />
■ Escribe una ecuación en forma de pendienteintersección<br />
para la línea que pasa por (4, -2)<br />
y que es perpendicular a la línea descrita por<br />
y =-4x + 3.<br />
Paso 1 Halla la pendiente de y = -4x + 3.<br />
La pendiente es -4. La línea perpendicular<br />
tiene una pendiente de 1__<br />
4 .<br />
Paso 2 Escribe la ecuación.<br />
La línea perpendicular tiene una<br />
pendiente de 1__ y contiene (4, -2).<br />
4<br />
y- y 1 = m(x 1_ - x 1)<br />
y + 2 = (x - 4)<br />
4<br />
Paso 3 Escribe la ecuación en forma de<br />
pendiente-intersección.<br />
y+ 2 = 1 _<br />
4<br />
(x - 4)<br />
y+ 2 = 1 _<br />
4<br />
x - 1 Distribuye 1_ 4 .<br />
y= 1 _<br />
4<br />
x - 3 Resta 2 de ambos<br />
lados.<br />
Identifica las líneas paralelas.<br />
51. y =- _ 1 3 x ; y = 3x + 2; y =- _ 1 3 x - 6; y = 3<br />
52. y - 2 =-4(x - 1) ; y = 4x - 4; y = 1 _<br />
4<br />
x; y =-4x - 2<br />
Identifica las líneas perpendiculares.<br />
53. y - 1 = -5(x - 6) ; y = _ 1 x + 2; y = 5; y = 5x + 8<br />
5<br />
54. y = 2x; y - 2 = 3 (x + 1) ; y = _ 2 3 x - 4; y =- _ 1 3 x<br />
55. Demuestra que ABC es un triángulo rectángulo.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
56. Escribe una ecuación en forma de pendienteintersección<br />
para la línea que pasa por (1, -1) y que<br />
es paralela a la línea descrita por y = 2x -4.<br />
<br />
5-9 Transformación de funciones <strong>lineales</strong> (págs. 357–363)<br />
TEKS A.2.A, A.2.C, A.3.A,<br />
A.6.C, A.6.F, A.7.A<br />
EJEMPLO<br />
■ Representa gráficamente f (x) = 1__ 2 x y<br />
g(x) = 4x + 2. Luego describe la o las<br />
transformaciones de la gráfica de f (x)<br />
en la gráfica de g(x).<br />
Halla las transformaciones<br />
en f (x) = 1__ x que darán<br />
2<br />
como resultado<br />
g(x) = 4x + 2.<br />
• Multiplica f (x) = 1__ 2 x<br />
por 8 para obtener<br />
h(x) = 4x.<br />
Esto rota la gráfica<br />
alrededor de (0, 0) y la<br />
hace más pronunciada.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
• Luego, suma 2 a h(x) = 4x para obtener<br />
g(x) = 4x + 2. Esto traslada la gráfica 2<br />
unidades hacia arriba.<br />
Las transformaciones son rotación y traslación.<br />
<br />
EJERCICIOS<br />
Representa gráficamente f (x) y g(x). Luego, describe la o<br />
las transformaciones de la gráfica de f (x) en la gráfica<br />
de g(x).<br />
57. f (x) = x, g(x) = x + 4<br />
58. f (x) = x, g(x) = x - 1<br />
59. f (x) = 3x, g(x) = 2x<br />
60. f (x) = _ 1 x + 1, g(x) = 5x + 1<br />
2<br />
61. f (x) = 4x, g(x) =-4x<br />
62. f (x) = 1 _<br />
3 x - 2, g(x) =- 1 _<br />
3 x - 2<br />
63. La entrada a una feria cuesta $3 y cada juego<br />
cuesta $1. El costo total para x juegos es<br />
f (x) = x + 3. ¿Cómo cambiará la gráfica de esta<br />
función si la entrada aumenta a $5 y el costo<br />
por juego disminuye a $2<br />
Guía de estudio: Repaso 371
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