Funciones lineales

Vocabulario
constante de variación . . . . . . . 326
distancia horizontal . . . . . . . . . 311
distancia vertical . . . . . . . . . . . . 311
ecuación lineal . . . . . . . . . . . . . . 298
familia de funciones . . . . . . . . . 357
función lineal . . . . . . . . . . . . . . . . 296
función madre . . . . . . . . . . . . . . . 357
intersección con el eje x . . . . . . 303
intersección con el eje y . . . . . . 303
líneas paralelas . . . . . . . . . . . . . . 349
líneas perpendiculares . . . . . . . 351
pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
reflexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
rotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
tasa de cambio . . . . . . . . . . . . . . . 310
transformación . . . . . . . . . . . . . . 357
traslación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
variación directa . . . . . . . . . . . . . 326
Completa los enunciados con las palabras del vocabulario. Puedes usar las palabras más de una vez.
1. Un(a) es un “deslizamiento”, un(a) es un “giro” y un(a) es una “vuelta”.”
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2. La coordenada x del punto que contiene el/la es siempre 0.
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3. En la ecuación y = mx + b, el valor de m es el/la y el valor de b es el/la .
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5-1 Cómo identificar funciones lineales (págs. 296–302)
TEKS A.1.A, A.1.B, A.1.E, A.3.A,
A.3.B, A.4.A, A.5.B, A.5.C, A.7.A
EJEMPLO
Indica si cada función es lineal. Si es así,
representa gráficamente la función.
■ y =-3x + 2
y=-3x + 2 Escribe la ecuación
+ 3x + 3x en forma estándar.
−−− −−−−−−
3x + y = 2 Esta es una función lineal.
Genera pares ordenados.
x y = -3x + 2 (x, y)
-2 y =-3(-2) + 2 = 8 (-2, 8)
0 y =-3(0) + 2 = 2 (0, 2)
2 y =-3(2) + 2 = -4 (2, -4)
■ y = 2 x 3
Marca los puntos y conéctalos
con una línea recta.
Esta no es una función lineal porque x tiene un
exponente distinto de 1.
EJERCICIOS
Indica si los pares ordenados dados satisfacen una
función lineal. Explica.
4.
x y
-3 3
-1 1
1 1
3 3
5.
x y
0 -3
1 -1
2 1
3 3
6. {(-2, 5) , (-1, 3) , (0, 1) , (1, -1) , (2, -3)}
7. {(1, 7) , (3, 6) , (6, 5) , (9, 4) , (13, 3)}
Las siguientes ecuaciones son lineales. Escribe cada
ecuación en forma estándar y da los valores de A, B y C.
8. y =-5x + 1 9. _ x + 2 =-3y
2
10. 4y = 7x 11. 9 = y
12. Helene vende pastelitos a $0.50 cada uno. La
función f (x) = 0.5x da la cantidad total de dinero
que Helene gana después de vender x cantidad de
pastelitos. Representa gráficamente esta función y
da su dominio y rango.
368 Capítulo 5 Funciones lineales