Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
EJEMPLO 3 Aplicación<br />
En la gráfica se muestra cuánta agua hay<br />
en la represa en distintos momentos. Halla<br />
la pendiente de la línea. Luego, indica qué<br />
representa la pendiente.<br />
Paso 1 Usa la fórmula de la pendiente.<br />
m = _ y 2 - y 1<br />
x2 - x 1<br />
= __<br />
2000 - 3000<br />
60 - 20<br />
= _ -1000 =-25<br />
40<br />
Paso 2 Indica qué representa la pendiente.<br />
En esta situación, y representa el volumen de agua y x representa el tiempo.<br />
cambio en el volumen<br />
Por lo tanto, la pendiente representa el ________________ en unidades<br />
cambio en el tiempo<br />
millares de pies cúbicos<br />
de _________________.<br />
horas<br />
Una pendiente de -25 significa que la cantidad de agua de la represa<br />
disminuye (cambio negativo) a una tasa de 25 millares de pies cúbicos por hora.<br />
3. En la gráfica se muestra la<br />
altura de una planta durante<br />
un periodo de días. Halla la<br />
pendiente de la línea. Luego,<br />
indica qué representa<br />
la pendiente.<br />
Crecimiento de la planta<br />
l a (cm)<br />
24<br />
20<br />
16<br />
12<br />
8<br />
4<br />
(50, 20)<br />
(30, 10)<br />
0<br />
10 20 30 40 50<br />
Tiempo (día )<br />
Si conoces la ecuación que describe una línea, puedes hallar su pendiente con las<br />
soluciones de dos pares ordenados cualesquiera. Con frecuencia, es más fácil usar<br />
los pares ordenados que contengan las intersecciones.<br />
EJEMPLO 4 Hallar la pendiente a partir de una ecuación<br />
Halla la pendiente de la línea descrita por 6x - 5y = 30.<br />
Paso 1 Halla la intersección<br />
Paso 2 Halla la intersección<br />
con el eje x. con el eje y.<br />
6x - 5y = 30 6x - 5y = 30<br />
6x - 5(0) = 30 Sea y = 0. 6(0) - 5y = 30 Sea x = 0.<br />
6x = 30 -5y = 30<br />
_ 6x<br />
6 = _ 30<br />
6<br />
-5y _<br />
-5<br />
= 30 _<br />
-5<br />
x = 5 y =-6<br />
Paso 3 La línea contiene (5, 0) y (0, - 6). Usa la fórmula de la pendiente.<br />
m = _ y 2 - y 1<br />
x2 - x<br />
= _ - 6 - 0<br />
1 0 - 5 = _ - 6 = _ 6<br />
-5 5<br />
4. Halla la pendiente de la línea descrita por 2x + 3y = 12.<br />
322 Capitulo 5 <strong>Funciones</strong> <strong>lineales</strong>
Change language