Funciones lineales

EJEMPLO 4 Aplicación para el consumidor
Una compañía de mudanzas cobra $30.00
más $0.50 por milla por el alquiler de una
camioneta. En la gráfica se muestra el costo
en función de la cantidad de millas recorridas.
a. Escribe una ecuación que represente el
costo en función de la cantidad de millas.
El
costo es $0.50 por
milla
más $30.00.
Costos de la camioneta
de mudanzas
Costo total ($)
70
60
50
40
30
20
10
0 10 20 30 40
Distancia recorrida (mi)
y = 0.5 · x + 30
Una ecuación es y = 0.5x + 30.
b. Identifica la pendiente y la intersección con el eje y y describe sus significados.
La intersección con el eje y es 30. Es el costo por 0 millas o el cargo inicial de $30.00.
La pendiente es 0.5. Es la tasa de cambio del costo: $0.50 por milla.
c. Halla el costo de la camioneta por 150 millas.
y = 0.5x + 30
= 0.5(150) + 30 = 105 Sustituye x por 150 en la ecuación.
El costo de la camioneta por 150 millas es $105.
Para más información
sobre representaciones
de funciones lineales,
consulta Modelos
de función en la
página xxiv.
4. Una empresa de servicio de buffet
cobra una tarifa de $200 más
$18 por persona. En la gráfica se
muestra el costo en función de la
cantidad de invitados.
a. Escribe una ecuación que
represente el costo en función
de la cantidad de invitados.
b. Identifica la pendiente y la
intersección con el eje y y
describe sus significados.
c. Halla el costo del servicio
de buffet para una fiesta
de 200 invitados.
Aranceles del servicio
de buffet
Costo ($)
600
500
400
300
200
100
0
5 15 25
Personas
RAZONAR Y COMENTAR
1. Si una función lineal tiene una intersección con el eje y de b, ¿en qué punto
su gráfica cruza el eje y
2. ¿Dónde cruza el eje y la línea descrita por y = 4.395x - 23.75
3. ORGANÍZATE Copia y completa el organizador gráfico.
Representar gráficamente la línea descrita por y = mx + b
1. Marca el punto
_____ .
2. Halla un segundo
punto sobre la línea
mediante _____ .
3. Dibuja _____ .
5-6 Forma de pendiente-intersección 337