Funciones lineales

Práctica independiente El valor de y varía directamente con x e y = 8 cuando x =-32. Halla y cuando x = 64.
Para los Ver
Ejercicios Ejemplo
El valor de y varía directamente con x e y = 1__ cuando x = 3. Halla y cuando x = 1.
2
En su camino a la escuela, Norman vio que la gasolina costaba $2.50 por galón. Escribe
13–14 2
una ecuación de variación directa para describir el costo y de x galones de gasolina.
10–12 1
15–16 3
Luego represéntala gráficamente.
17 4
Indica si cada relación es una variación directa. Explica tu respuesta.
TEKS
TAKS
Práctica de destrezas
pág. S13
Práctica de aplicación
pág. S32
La ecuación -15x + 4y = relaciona la longitud de una cinta de video en pulgadas x
con el tiempo aproximado de duración en segundos y.
La ecuación y - 2.00x = 2.50 relaciona el costo y de un trayecto en taxi con la distancia x
del trayecto en millas.
Astronomía
El robot Spirit llegó
a Marte en enero de
2004 e inmediatamente
comenzó a enviar fotos
de la superficie del
planeta a la Tierra.
Cada par ordenado es una solución de una variación directa. Escribe la ecuación de
una variación directa. Luego, representa gráficamente tu ecuación y muestra que la
pendiente de la línea es igual a la constante de variación.
(2, 10) (-3, 9) (8, 2) (1.5, 6)
(7, 21) (1, 2) (2, -16) ( 1 _
7 , 1 )
(-2, 9) (9, -2) (4, 6) (3, 4)
(5, 1) (1, -6) ( -1, _ 1 2) (7, 2)
Astronomía El peso varía directamente con la gravedad. Un módulo de aterrizaje
pesaba 767 libras en la Tierra pero sólo 291 libras en Marte. El robot que llevaba
pesaba 155 libras en Marte. ¿Cuánto pesaba en la Tierra Redondea tu respuesta a
la libra más cercana.
Ambiente Mischa compró un lavarropas que ahorra energía. Le permitirá ahorrar
alrededor de 15 galones de agua por lavado.
a Describe la cantidad de galones de agua y que ahorra Mischa en x lavados de ropa
con una ecuación de variación directa.
Representa gráficamente la variación directa de la parte a. ¿Cada punto de la gráfica
es una solución en esta situación ¿Por qué sí o por qué no
c Si Mischa hace dos lavados de ropa por semana, ¿cuántos galones de agua ahorrará
al cabo de un año
Razonamiento crítico Si duplicas un valor de x en una variación directa, ¿se
duplicará el valor de y correspondiente Explica.
Escríbelo En una variación directa y = kx, k suele llamarse “constante de
proporcionalidad”. ¿Cuál es la relación entre las proporciones y las variaciones directas
Este problema te ayudará a resolver la Preparación de varios pasos para TAKS
de la página 332.
Rhea se ejercitó en una cinta de andar en el gimnasio. Cuando terminó, el visor indicaba
que había caminado a una velocidad promedio de 3 millas por hora.
a Escribe una ecuación que dé la cantidad de millas y que cubriría Rhea en x horas si
caminara a esa velocidad.
Explica por qué esta es una variación directa y halla el valor de k. ¿Qué representa
este valor en la situación de Rhea
330 Capítulo 5 Funciones lineales