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EJEMPLO 4 Escribir una ecuación usando dos puntos<br />
Después del Paso 1<br />
del Ejemplo 4B,<br />
podrías haber escrito<br />
inmediatamente la<br />
ecuación en forma de<br />
pendiente-intersección<br />
porque uno de los<br />
puntos dados contiene<br />
la intersección con el<br />
eje y.<br />
Escribe una ecuación en forma de pendiente-intersección para la línea que<br />
pasa por los dos puntos.<br />
A (1, -4) y (3, 2)<br />
Paso 1 Halla la pendiente.<br />
m = _ y 2 - y 1<br />
x2 - x<br />
= _ 2 - (-4)<br />
1 3 - 1<br />
= 6 _<br />
2 = 3<br />
Paso 2 Sustituye la pendiente y<br />
uno de los puntos en la forma<br />
de punto y pendiente.<br />
y - y 1 = m(x - x 1)<br />
y- 2 = 3(x - 3) Elige (3, 2).<br />
Paso 3 Escribe la ecuación<br />
en forma de<br />
pendiente-intersección.<br />
y - 2 = 3 (x - 3)<br />
y - 2 = 3x - 9<br />
+ 2 + 2<br />
−−−− −−−−<br />
y = 3x - 7<br />
B (4, -7) y (0, 5)<br />
Paso 1 Halla la pendiente.<br />
m = _ y 2 - y 1<br />
x2 - x<br />
= _ 5 - (-7)<br />
1 0 - 4 = _ 12 =-3 -4<br />
Paso 2 Sustituye la pendiente y<br />
uno de los puntos en la forma<br />
de punto y pendiente.<br />
y- y 1 = m(x - x 1)<br />
y - (-7) = -3(x - 4) Elige (4, -7).<br />
y + 7 = -3(x - 4)<br />
Paso 3 Escribe la ecuación en forma<br />
de pendiente-intersección.<br />
y + 7 = -3 (x - 4)<br />
y + 7 = -3x + 12<br />
- 7<br />
−−−−<br />
- 7<br />
−−−−−−<br />
y =-3x + 5<br />
Escribe una ecuación en forma de pendiente-intersección para<br />
la línea entre los dos puntos.<br />
4a. (1, -2) y (3, 10) 4b. (6, 3) y (0, -1)<br />
EJEMPLO 5 Aplicación a la resolución<br />
de problemas<br />
RESOLUCIÓN<br />
DE PROBLEMAS<br />
El costo de publicar un anuncio en un<br />
Costo de un anuncio<br />
periódico durante una semana es una<br />
en el periódico<br />
función lineal de la cantidad de líneas<br />
Líneas 3 5 10<br />
del anuncio. A la derecha se muestran<br />
los costos de 3, 5 y 10 líneas. Escribe<br />
Costo ($) 13.50 18.50 31<br />
una ecuación en forma de<br />
pendiente-intersección que represente<br />
la función. Luego, halla el costo de un anuncio de 18 líneas.<br />
1 Comprende el problema<br />
• La respuesta tendrá dos partes: una ecuación en forma de<br />
pendiente-intersección y el costo de un anuncio de 18 líneas.<br />
• Los pares ordenados de la tabla, (3, 13.50) , (5, 18.50) y (10, 31) ,<br />
satisfacen la ecuación.<br />
2 Haz un plan<br />
Puedes usar dos de los pares ordenados para hallar la pendiente. Luego usa la<br />
forma de punto y pendiente para escribir la ecuación. Por último, escribe la<br />
ecuación en forma de pendiente-intersección.<br />
5-7 Forma de punto y pendiente 343
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