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94Matemáticas aplicadas–Máximo absoluto de una funciónMMatemáticas Es la ciencia que estudia lascantidades, estructuras, espacios y elcambio. La matemática deduce demanera irrefutable cada conjetura aceptadabasándose en axiomas y teoremas yademostrados.Las matemáticas tiene muchas ramas. Algunasde ellas son:✓ Teoría de conjuntos✓ Aritmética✓ Álgebra✓ Geometría✓ Análisis matemático✓ TopologíaA su vez, cada una de estas ramastiene otras subramas que hacen un estudiomás particular en cada caso. Porejemplo, la geometría se subclasifica engeometría plana, geometría analítica, etc.Matemáticas aplicadas El estudio de lastécnicas y métodos de las matemáticaspara la resolución de problemas quese presentan en los sistemas creadospor la sociedad y en el estudio dela naturaleza (económicos, industriales,ecológicos, etc.)Matemáticas puras Estudio de lasmatemáticas, su teoría, estructura,métodos y procedimientos, con el fin deincrementar el conocimiento matemático.En este caso, las aplicaciones de lasmatemáticas no se tienen en cuenta,aunque generalmente lo que se descubreen las matemáticas puras puede ser utilizadoen otras ramas de la ciencia comola física.Matríz En matemáticas, una matríz es unarreglo rectangular de números.Por ejemplo,[ 2 −1] 71 4 −3es una matríz 2 × 3, que indica que es dedos renglones por tres columnas.Matríz cuadrada Aquella matríz que tiene elmismo número de renglones como decolumnas.Por ejemplo, la siguiente es una matrízcuadrada de 3 × 3:⎡⎣⎤a 11 a 12 a 13a 21 a 22 a 23⎦a 31 a 32 a 33Matríz identidad Matríz cuadrada que tieneceros en todos sus elementos, exceptoen la diagonal principal, cuyos elementosson unos.La siguiente matríz es una matríz identidad:⎡ ⎤1 0 0⎣ 0 1 0 ⎦0 0 1Matríz inversa La inversa de la matrízcuadrada M se denota por M −1 y es otramatríz del mismo tamaño que M y tienela propiedad de que al multiplicarla porM obtenemos la matríz identidad.Una matríz cuadrada tiene inversa si y solamentesi, su determinante es distinto decero.Máximo Valor más grande que toma o puedetomar una variable.Máximo absoluto de una función El máximoabsoluto de una función f es el valor x Mde la variable independiente que hace quef (x M ) cumpla:f (x M ) ≥ f (x)∀x ∈ D fEn palabras, si al evaluar la funcióny = f (x) en el punto x M obtenemos elmáximo valor que puede tomar la funciónen todo su dominio, entonces f tiene unmáximo absoluto en x M , y su máximo esf (x M ).www.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material