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28Cosecante–Criterios de divisibilidadCCosecante La función cosecante se definecomo el recíproco de la función seno. Esdecir,csc α = 1sin αEn el triángulo rectángulo mostrado en ladefinición de Coseno la función cosecantese puede escribir como:csc α =hipotenusacateto opuestoObserva que se supone que la medida delcateto opuesto es diferente de cero.Cotangente La función cotangente se definecomo el recíproco de la función tangente.Es decir,cot α = 1tan αUsando el triángulo rectángulo mostradoen la definición de Coseno podemosdescribir la función cotangente como:cot α =cateto adyacentecateto opuestoObserva que se supone que la medida delcateto opuesto es diferente de cero.Creciente Decimos que una función f escreciente en un intervalo [a, b] si paracualesquiera valores u, v que estén en eseintervalo y que cumplan con: u ≤ v, secumple: f (u) ≤ f (v).Por ejemplo, la función y = x 2 escreciente en el intervalo [0, 1]:f (x)21Crecientey = x 20 0.5 1 1.5xAl ver la gráfica de una función, sabemosque es creciente si al moverte a la derechala gráfica de la función va hacia arriba.Crecimiento exponencial Proceso que semodela con una ecuación del tipo:y = Me rtdonde M y r son constantes positivas, ees el número de Euler y t representa eltiempo.Dentro de ciertos límites, el crecimientode una población presenta crecimientoexponencial.Criba de Eratóstenes Procedimiento por elcual se puede encontrar la lista detodos los números primos menores a unnúmero natural dado n.El procedimiento consiste en ir eliminandolos múltiplos de 2, 3, etc., exceptoel primer múltiplo (2, 3, etc.), hastaobtener una lista de números que no sehan eliminado y por tanto son primos, alno tener más de dos divisores.La siguiente figura muestra la criba deEratóstenes para encontrar los númerosprimos menores a 25:✁1 2 3 ✁4 5✁6 7 ✁8 ✁9 ✚✚1011 ✚ ✚12 13 ✚ ✚14 ✚✚15✚✚16 17 ✚✚18 19 ✚ ✚20✚✚21 ✚✚22 23 ✚ ✚24 ✚✚25Criba de EratóstenesCriterios de divisibilidad Regla que nosayuda a determinar si un número se divideentre otro sin hacer la división directamente.Un número se divide,✓ entre 2 si la última cifra del númeroes par.✓ entre 3 si la suma de sus cifras es unmúltiplo de 3.www.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material