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66Función discontinua–Función inversaf (x)287yy = 2 xDecreciente6154F0 0.5 1x321Observa que f (0.5) > f (1.0), y tambiénse cumple que: 0.5 ≤ 1.0.−3 −2 −1 0 1 2 3xFunción discontinua Se dice que una funciónes discontinua cuando no es continua.Por ejemplo, la siguiente figura muestrauna función discontinua en el intervalo[a, b]:yFunción impar Función que tiene lapropiedad: f (−x) = − f (x).En otras palabras, una función impar essimétrica respecto del origen.Por ejemplo, la función y = x 3 es impar(Vea la figura dada en la definición deFunción cúbica).y = f (x)Función inversa Sea f una función condominio X f y contradominio Y f . Si existeuna función g con dominio X g y contradominioY g tal que:abxi. f (g(x)) = x para toda x ∈ X gLa función no es continua porque no se lepuede dibujar sin despegar la punta dellápiz del papel sobre el cual se le dibuja.Función exponencialFunción de la forma:y = a (b) rxLa siguiente función es exponencial:ii. g( f (x)) = x para toda x ∈ X fentonces decimos que las funciones f y gson inversas una de la otra.f −1 denota la función inversa de f .Por ejemplo, si f (x) = x 3 , entonces,f −1 (x) = 3√ x.Geométricamente, la función f (x) y su inversaf −1 (x) son la reflexión una de laotra respecto de la recta y = x.www.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material