H7uSsLyi

160Varianza–VérticeVvariable el símbolo ∆. Así, la variaciónque sufre la variable x se denota como ∆xy se lee: delta x. La variación que sufrióuna variable cuando cambió del valor x 1al valor x 2 es: ∆x = x 2 − x 1 .Por ejemplo, si x cambió de x 1 = 3 a x 2 =5, la variación de x es: ∆x = 5 − 3 = 2.A la variación también se le llama cambioo incremento.Varianza La varianza mide la dispersión delos valores que presenta la variable x. Secalcula como el promedio de las desviacionescuadradas respecto de la media.La varianza poblacional σ 2 se calculacon:n∑ (x i − x) 2σ 2 i=1=ndonde x es la media aritmética de los ndatos {x 1 , x 2 , · · · , x n }.La varianza de una muestra s 2 se calculacon:n∑ (x i − x) 2s 2 i=1=n − 1donde n es el tamaño de la muestra.VectorUna diada de valores ordenados.⃗v = (v x , v y )Geométricamente el vector se representacon una flecha que va del origen al puntoindicado por sus coordenadas:v yyθ⃗v(v x , v y )El punto inicial del vector está en elorigen y el punto final está en lascoordenadas (v x , x y ). La longitud del vectorse denomina como su magnitud o suv xxmódulo, denotada por ‖⃗v‖, y se calculaaplicando el teorema de Pitágoras:‖⃗v‖ =√v 2 x + v 2 yLa dirección del vector se puede definirpara cualquier vector no nulo, como elángulo que éste forma con el eje horizontaly se calcula con:( )vyθ = arctanv xEl vector nulo⃗0 = (0, 0) no tiene definidauna dirección y su magnitud es cero.Algunos autores definen al vector comoun segmento de recta dirigido.Vector libre Vector cuyo punto inicial puedeestar en cualquier punto.Vector tangente Vector que tiene la mismadirección que una recta tangente a unacurva y que tiene su punto inicial en elpunto de tangencia de la recta tangentecon la curva.Vector unitariola unidad.Vector con magnitud igual aVectorial Referente a vectores.Por ejemplo, cuando en física se hablaa un campo vectorial se refieren a unconjunto de vectores que sirven como ladescripción de la magnitud de algunacantidad variable que se mide para explicaralgún fenónemo.Velocidad Vector cuya magnitud es igual a larapidez de un objeto y la dirección indicahacia dónde se realiza el movimiento.Vea la definición de rapidez.Vértice Punto característico de una figurageométrica donde se intersectan doslados o varias (dos o más) aristas.Algunas figuras que tienen vértices sonlos polígonos, algunas de las cónicas(elipse, parábola e hipérbola), los sólidos,etc.www.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material