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148Tangente hiperbólica–Teorema de De MoivreTEn un triángulo rectángulo, la tangentede un ángulo positivo menor a 90 ◦ puedeencontrarse con el cociente:tan α =αcateto opuestocateto adyacenteHipotenusaCateto adyacenteCateto opuestoEn geometría analítica, la pendiente m dela recta que pasa por los puntos P(x p , y p )y Q(x q , y q ) es igual a la tangente delángulo que ésta forma con el eje de lasabscisas:m = ∆y∆x = y q − y px q − x pTangente hiperbólica La función tangentehiperbólica del número x se denota por:tanh x y está definida por:tanh x = ex − e −xe x + e −xTangram Rompecabezas inventado por loschinos que consiste en ocho piezasde cartón: seis triángulos rectos, uncuadrado y un paralelogramo.La siguiente figura se muestra las piezasdel Tangram:Tendencia central Un número que describe aun conjunto de datos, es una medida dela tendencia central de ese conjunto.Las medidas de tendencia central másfrecuentemente utilizadas son la mediaaritmética, la mediana y la moda.Hay otras medidas de tendencia centralcomo la media armónica y la media ponderada.Teorema Proposición que requiere dedemostración.Por ejemplo, Existe exactamente unacircunferencia que pasa por tres puntosno colineales, es un teorema degeometría.Teorema binomial Para cualesquiera dosnúmeros enteros no negativos, secumple:(x + y) n =n( ) k∑ xn − k y n−kkk=0El teorema del binomio también se conocecomo el binomio de Newton.Vea la definición Newton, teorema deTeorema de Bayes Sean A y B dos eventoscualesquiera con probabilidad deocurrencia diferente de cero. Entonces,P(B|A) =P(A|B) · P(B)P(A)En palabras, la probabilidad de queocurra el evento B dado que ya ocurrióel evento A es igual al producto de laprobabilidad de que ocurra el evento Adado que ya ocurrió B por la probabilidadde ocurrencia del evento B, dividido entrela probabilidad de ocurrencia del eventoA.Teorema de De Moivre El teorema de DeMoivre es una generalización de lafórmula de Euler, para cualquier nentero:(cos θ + i cos θ) n = cos(nθ) + i sin(nθ)www.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material