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74Hipérbola–Hiperbólica, tangenteyHexágonoP(x, y)2 aF ′ a aFxHEl hexágono mostrado en la figuraanterior tiene sus 6 lados y sus 6 ángulosiguales, es decir, es un hexágono regular.Hipérbola Conjunto de puntos del plano quesatisfacen que la diferencia de sus distanciasa dos puntos fijos del plano llamadosfocos es una constante 2 a menor que ladistancia entre los focos. La ecuación dela hipérbola horizontal con centro en elpunto C(h, k), longitud del eje transverso2 a y longitud del eje conjugado 2 b, es:(x − h) 2 (y − k)2a 2 −b 2 = 1La ecuación de la hipérbola vertical concentro en el punto C(h, k), longitud deleje transverso 2 a y longitud del ejeconjugado 2 b, es:(x − h)2 (y − k)2−b 2 +a 2 = 1La distancia del centro de la hipérbola acualquiera de los focos es c, y la relaciónentre a, b y c es:c 2 = a 2 + b 2Hipérbola de Fermat La gráfica de unafunción del tipo y = x n , donde n esun número entero negativo, se llamahipérbola de Fermat.Hiperbólico, coseno La función cosenohiperbólico del número x se denota por:cosh x y está definida por:cosh x = ex + e −xHiperbólico, seno La función senohiperbólico del número x se denota por:sinh x y está definida por:2sinh x = ex − e −x2La siguiente figura corresponde a la deuna hipérbola horizontal:Hiperbólica, tangente La función tangentehiperbólica del número x se denota por:tanh x y está definida por:tanh x = ex − e −xe x + e −xwww.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material