78Imagen–IncógnitaIOtras propiedades útiles de la igualdadson:✓ Si a = b, entonces a + k = b + k✓ Si a = b, entonces a − k = b − k✓ Si a = b, entonces a · k = b · k✓ Si a = b, entonces a k = b ; (k 0)k✓ Si a = b, entonces a k = b kImagen Dada una función f , la imagen delvalor k bajo esa función, es el resultadode evaluar la función en el valor k.Por ejemplo, si la función es: y = x 2 , yk = 3, entonces, la imagen de 3 bajo lafunción y = x 2 es 9:y = (3) 2 = 9Observa que la imagen corresponde a unsolo valor del dominio. A menos queel dominio de la función tenga un soloelemento, el rango (o contradominio) dela función no será igual a la imagen deun valor (que esté en el dominio de lafunción considerada).Imaginario, número Número que está multiplicadopor la unidad imaginaria.Por ejemplo, el número 2 i es un númeroimaginario.La unidad imaginaria, que se denotacon la literal i, es el número que tienela propiedad de que cuando se multiplicapor sí mismo obtenemos −1 comoresultado. Es decir, i 2 = −1.Los números complejos se llamannúmeros imaginarios puros cuando suparte real es cero.Impar, número Número que al dividir entredos obtenemos como residuo 1.Los primeros números impares son: 1, 3,5, 7 y 9.Impar, función Función que tiene lapropiedad: f (−x) = − f (x).En otras palabras, una función impar essimétrica respecto del origen.Por ejemplo, la función y = x 3 es impar(Vea la figura dada en la definición deFunción cúbica).Implicación Dadas dos afirmaciones A y B,decimos que A implica B, si al ser verdaderaA, necesariamente B también debeser verdadera.Por ejemplo, considerando que p y q sonnúmeros enteros, sea A = el producto de ppor q es cero, y B = bien, p es cero, bien q escero, o quizás ambos sean cero, En este casoA implica B. Esto se denota por A ⇒ B.Incentro Es el punto donde se intersectan lastres bisectrices de un triángulo.IncentroInclinación La inclinación de una línea rectaen el plano es la medida del ángulo quela gráfica de la ecuación de la línea rectaforma con el sentido positivo del eje x.αyy = m x + bLa inclinación α de la recta cuya ecuaciónes: y = m x + b, puede calcularse con:α = arctan(m).Incógnita Símbolo literal cuyo valor sedesconoce. Las variables generalmentexwww.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material
Inconmensurable–Integración79se denotan usando las últimas letrasdel alfabeto: t, u, v, x, y, z, etc., mientrasque las constantes se denotan con lasprimeras: a, b, c, etc.Inconmensurable Decimos que dos númerosa, b son inconmensurables si no son conmensurables.Vea la definición de conmensurable.Independiente, variable La variable independientede una función es el valor quenosotros le damos para calcular la variabledependiente. Generalmente la variableindependiente de una función sedenota con la literal x.Por ejemplo, en la función y = x 2 ,la variable independiente es x, puesnosotros asignamos el valor que estavariable tomará.Inducción matemática Método de demostraciónen el cual se prueba una conjeturaque depende de un número entero k.La demostración se elabora, primero parak = 1, luego se supone que la conjeturaes verdadera para k = n y se prueba quepara k = n + 1 también se cumple. Asíse demuestra que la conjetura se cumplepara todos los números naturales.Vea la definición de Principio de inducciónmatemática.finita. Pero si dividimos el intervalo enun número infinito de particiones, cadaintervalo tiene una longitud infinitamentepequeña, es decir, infinitesimal.infinito Expresión que indica que algo notiene fin. Se denota con el símbolo ∞.También puede indicar que no tiene fronteras.Ínfimo La cantidad más grande que esmenor o igual que las cantidades de otroconjunto.Lo opuesto de ínfimo es supremo.Inscrito, ángulo Ángulo que tiene su vérticesobre una circunferencia y cuyos ladosson dos cuerdas de la misma.αInscrito, polígono Se dice que un polígono esinscrito cuando todos sus lados son cuerdasde una misma circunferencia.IInecuaciónSinónimo de desigualdad.Inercia Tendencia de un cuerpo de mantenersu estado de movimiento.Inferencia Proceso que permite alcanzar unaconclusión a partir de premisas. Una inferenciapuede ser deductiva o inductiva.infinitesimal Un infinitesimal o un infinitésimo,es una cantidad infinitamentepequeña.Puedes construir un infinitesimal considerandoel intervalo (0, 1) en el eje real.Divide este intervalo en n partes iguales.Cuando el valor de n es finito, cada unode los subintervalos tiene una longitudHexágono inscritoIntegración La integración de una funciónf (x) consiste en encontrar una funcióndiferenciable y = F(x) que cumpla:F ′ (x) = f (x) para toda x en el dominiode f .www.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material
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