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100Modelo–Mutuamente excluyentes, eventosMModelo Representación teórica de unasituación real a través de símbolosmatemáticos que sirve para explicar y/opronósticar el comportamiento de unfenómeno.Módulo (Teoría de números) Dados losnúmeros enteros a, b, k, decimos que elnúmero a es congruente con k módulo b,y se denota por: a ≡ k mod b, si es posibleescribir:MonomioMuestraa = b m + kdonde m ∈ Z.En otras palabras, si el número a − k esdivisible por b, entonces a es congruentecon k módulo b.Por ejemplo, 14 ≡ 4 mod 5, porque:14 = 5 × 2 + 4Es decir, 14 − 4 es divisible por 5.(Geometría) El módulo de un vector esigual a su longitud. Si el vector es ⃗v =(a, b), su módulo se calcula usando lafórmula:‖⃗v‖ = √ a 2 + b 2El módulo del vector también se conocecomo su magnitud.(Variable compleja) El módulo de unnúmero complejo z = a + ib, se denotapor |z| y es igual a:|z| = √ a 2 + b 2Observa que: a 2 + b 2 = z · z.Polinomio que tiene exactamenteun término.Por ejemplo, 7 x 2 y 4 es un monomio.Cuando hablamos de polinomios,monomio es sinónimo de término.Parte de una población que se elijealeatoriamente para que la represente enun estudio estadístico.MuestreoSelección de una muestra de unapoblación para que la represente en un estudioestadístico.Multiplicación Operación binaria queconsiste en una abreviación de la sumarepetida de un mismo número variasveces.Por ejemplo, la multiplicación de 7 por 4se denota por: 7 × 4 y significa sumar elnúmero 7 cuatro veces.Cuando se trata de otros objetosmatemáticos (fracciones, convectores,etc.) la multiplicación se realiza dediferente manera.Multiplicación de fracciones Vea ladefinición Producto de fracciones.Multiplicación de números compleos Vea ladefinición Producto de números complejos.Multiplicidad Una raíz r de una ecuaciónpolinomial es de multiplicidad k si podemosfactorizar el binomio x − r, k veces enla ecuación.Por ejemplo, en la ecuación:(x − 3) 7 (x + 2) = 0la raíz x = 3 es de multiplicidad 7.Múltiplo El número entero m es múltiplodel número entero a si puede expresarsecomo: m = a · k, donde k es otro númeroentero.Por ejemplo, el número 12 es múltiplo de3, porque 12 = 3 × 4.Mutuamente excluyentes, eventos Dos eventosA y B son mutuamente excluyentes siel hecho de que ocurra uno hace imposiblela ocurrencia del otro. En otras palabras,si la ocurrencia simultánea de amboseventos es imposible, los eventos sonmutuamente excluyentes.Por ejemplo, si al observar la variablealeatoria X que consiste en el resultadode un volado (águila, sol), A correspondeal evento cayó sol y B al evento cayó águila,entonces los eventos A y B son mutuamenteexcluyentes, porque no podemostener en un solo experimento ambos resultados:o cae águila, o cae sol.Dos eventos mutuamente exluyentes nonecesariamente abarcan todo el espaciomuestral.www.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material