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Función inyectiva–Función polinomial67yy32f (x) = x 387y = x1−2 −1 1 2 3−1−2f −1 (x) = 3√ xx654 y = x 2321x−3 −2 −1 0 1 2 3FFunción inyectiva Una función es inyectivasi a diferentes elementos de su dominiole corresponden diferentes elementos delcontradominio.Es decir, para cualesquiera a, b en eldominio de la función y = f (x), si a b,entonces, f (a) f (b).A las funciones inyectivas también se lesconoce como funciones uno a uno.Función periódica Si existe un valor k tal quepara todo x que esté en el dominio de lafunción f se cumpla: f (x) = f (x + k),entonces decimos que la función es periódica.El periodo de una función periódica f esel mínimo valor k que cumple: f (x) =f (x + k).Por ejemplo, la función seno es periódica:ykFunción irracional Función en la queaparece una expresión algebraica comoargumento de un radical.Por ejemplo, la función: y = √ x esirracional.Función lineal Función que puede reducirse ala forma:y = m x + bLa gráfica de una función lineal es unalínea recta.Función par Función que tiene la propiedad:f (−x) = f (x).Por ejemplo, la función: y = x 2 es par.y = sin xEl periodo de la función seno es 2π.Función polinomial La función polinomial degrado n es una función de la forma:y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + · · · + a n x ndonde a 0 , a 1 , a 2 , a 3 , · · · , a n , son númerosreales, y a n 0.El dominio de toda función polinomial esel conjunto de los números reales (R).el rango (contradominio) de la funciónpolinomial de grado n impar es R. Paradeterminar el rango de la función polinomialde grado n par con frecuencia serequiere graficarla.xwww.aprendematematicas.org.mxEstrictamente prohibido el uso comercial de este material