Francisco Javier Rivera

3) Cuando la distribución tiene forma de U, es decir es parabólica, el promedio
corresponde a los valores menos comunes en la serie y por lo tanto da una idea
irreal de la distribución.
ESTADIGRAFOS DE DISPERSION O VARIABILIDAD
Los estadígrafos de dispersión son aquellos que describen como se agrupan o dispersan
los datos alrededor de un promedio. Permiten conocer si el promedio representa
adecuadamente la distribución considerada, cuando menor sea la dispersión más
representativos será el promedio, la mediana o la moda. Miden el grado de
homogeneidad de los datos; cuando los datos son iguales las medidas de dispersión son
iguales a cero; cuando existe mucha heterogeneidad las medidas de dispersión serán
grandes.
Además sirven para el cálculo del tamaño de muestra, a menor variabilidad menos
tamaño de muestra requerido.
Los estadígrafos de dispersión o variabilidad tienen sentido sólo acompañando las
medidas de posición o de tendencia central.
En general se consideran como estadígrafos de dispersión: El rango, la varianza, la
desviación estándar, y el coeficiente de variación relativa.
El rango: es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de la distribución de
frecuencias; también es llamado recorrido. Cuanto más grande sea el rango, mayor será la
dispersión de los datos. Se calcula:
X máx.
- X min
La varianza se define como la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones
respecto a su media. Por lo tanto se expresa en unidades de medidas elevadas al
cuadrado
V=(X i
-M) 2 /N
S=(X i
-X) 2 /n-1
V = (X i
- X) 2 f/n
Varianza de una Población
Varianza de una muestra, con datos no agrupados
Varianza de una muestra con datos agrupados
Los resultados obtenidos del cálculo de la varianza son elevados al cuadrado, lo cual es
diferente al valor real de variable, se hace necesario calcular una medida más real que nos
permita comparar las diferencias; lo que se logra obteniendo la desviación estándar, que
es la raíz cuadrada de la varianza.
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