Mécanique du solide et Mécanique analytique - CPT

Chapitre 4
Mécanique du solide
4.1 Dynamique des systèmes
Rappelons, afin de préparer à l’étude des équations de la mécanique de solide, les
résultats fondamentaux concernant la dynamique des systèmes de points matériels en
interaction mutuelle et soumis à l’action de forces extérieures. Nous nous proposons
ici de rappeler les théorèmes généraux de la mécanique.
Considérons un système de N points matériels M1, . . . , MN de masses m1, . . . , mN
évoluant dans l’espace euclidien E 3 sous l’effet de forces d’interaction mutuelles
f12, . . . , fN−1,N et de forces extérieures f ext
1 , . . . , f ext
N
. Nous supposerons que le référentiel
dans lequel les forces sont ainsi exprimées est un référentiel inertiel “fixe”.
4.1.1 Théorème général I
La force à laquelle est soumise le point Mi est alors
fi =
N
j=1
j=i
fij + f ext
i
pour tout i = 1, . . . , N. La force totale agissant sur le système
f =
N
fi =
i=1
49
N
i=1
f ext
i
(4.1.1)
(4.1.2)