Étude des propriétés hydriques et des mécanismes d ... - sacre

Chapitre 3 : Etude des propriétés hydriques
En effet, dans l’établissement de l’équation de Washburn (cf. paragraphe 2.2 du chapitre I), l’effet de
la pesanteur est négligé. En tenant compte de la gravité, la différence de pression permettant
l’écoulement de l’eau résulte de la pression capillaire qui est constante car elle ne dépend que des
caractéristiques du réseau poreux et du poids de la colonne d’eau qui augmente avec la hauteur
imbibée h :
∆ P = 2σ
cos θ − ρg.
h
[Eq.16]
r
c
En combinant l’équation [Eq.16] avec l’équation de Hagen-Poiseuille [Eq.2], la loi d’écoulement
aboutit à une équation différentielle non linéaire qui n’a malheureusement pas le caractère simple de
l’équation de Washburn. La résolution de cette équation peut amener à ajuster au mieux les courbes
d’imbibition mais on ne peut cependant pas en déduire des caractéristiques morphologiques réalistes.
Afin d’observer l’effet de la gravité sur le tuffeau blanc et la pierre de Sébastopol, des essais
d’imbibition ont été réalisés sur des éprouvettes prismatiques de grande hauteur. Dans cette étude, la
hauteur maximale de découpe correspond à la dimension maximale des blocs de pierres originaux
provenant des carrières (i.e 40 cm pour le tuffeau blanc et 60 cm pour la pierre de Sébastopol). Les
courbes d’imbibition (prise de masse et hauteur du front capillaire) sont présentées à la figure III.10
dans le cas du tuffeau blanc et à la figure III.11 dans le cas de la pierre de Sébastopol.
Hauteur du front (cm)
Hauteur du front (cm)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40 50
70
60
50
40
30
20
10
tuffeau blanc
B = 0,91 H lim = 37 cm
Racine carrée du temps (min 1/2 )
20
18
16
14
12
tuffeau blanc
10
8
6
4
2
0
A = 0,40
H lim = 37 cm
0 10 20 30 40 50
Racine carrée du temps (min 1/2 )
Figure III.10 : courbes d’imbibition pour le tuffeau blanc (hauteur d’échantillon de 40 cm)
H lim = 21 cm
pierre de Sébastopol
B = 2,76
0
0 5 10 15 20 25 30
Racine carrée du temps (min 1/2 )
Figure III.11 : courbes d’imbibition pour la pierre de Sébastopol (hauteur d’échantillon de 60 cm)
Prise de masse dm/S
Prise de masse dm/S
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
H lim = 21 cm
A = 0,94
pierre de Sébastopol
0
0 5 10 15 20 25 30
Racine carrée du temps (min 1/2 )
Kévin Beck (2006) 103