Étude des propriétés hydriques et des mécanismes d ... - sacre

Annexes
A2 : Pycnométrie à Hélium
Le principe de la mesure repose sur la détente d’un volume d’hélium d’une première cellule à
pression P1 contenant l’échantillon vers une deuxième cellule d’expansion préalablement remplie
d’hélium mais à une pression plus faible P2. L’application de la loi des gaz parfaits à l’hélium contenu
dans les deux cellules, avant et après ouverture de la vanne les reliant entre elles permet d’accéder au
volume apparent de l’échantillon amputé du volume de porosité accessible aux molécules d’hélium,
soit le volume du squelette. Et la connaissance du volume apparent de l’échantillon, permet finalement
de calculer sa porosité totale.
On fait préalablement le vide dans les deux enceintes, puis on les rempli avec l’hélium. La cellule
échantillon est amenée à une pression P1 > Patm, la cellule 2 restant à la pression atmosphérique.
Les bilans dans les deux cellules sont :
- cellule échantillon : P1 (Vcell – Véchantillon) = nC R Ta (1)
- cellule expansion : Pa Vexp = nE R Ta (2)
où nC et nE sont respectivement les nombres de moles d’hélium dans les cellules échantillon et
expansion, R étant la constante des gaz parfaits.
A l’ouverture de la vanne, la pression se stabilisera à une pression Péq intermédiaire entre Pa et P1, et
le bilan devient : Péq (Vcell – Véchantillon + Vexp) = nC R Ta + nE R Ta (3)
En combinant les expresion (1), (2) et (3) et en réarrangeant, on obtient :
V
a éq
− V = V
(4) où Pa, P1 et Péq sont des pressions absolues qui ne peuvent
cell échantillon
exp P − P
éq 1
212
P − P
être mesurées simplement. Il est préférable d’introduire des pressions relatives (pressions de jauge) P1g
et P2g définies comme : P1g = P1 – Pa et P2g = Péq - Pa
Ceci nous donne la relation de base du pycnomètre :
V
échantillon
L’utilisation de cette relation nécessite une calibration préalable du volume des deux cellules. Celleci
est réalisée à l’aide de billes métalliques étalons dont le volume est connu. L’échantillon ne devra
pas dégazer et la température du système doit rester constante pour que les relations des bilans (1) à
(4) puissent s’appliquer.
V cell
V échantillon échantillon
vanne
Kévin Beck (2006)
= V
V exp
cell
Figure A.3 : schéma du pycnomètre à Hélium
−
P
P
V
1g
2g
exp
−1