Étude des propriétés hydriques et des mécanismes d ... - sacre

Chapitre 3 : Etude des propriétés hydriques
J = −ρK(
θ).
∇h
[Eq.25]
De plus, étant donné que la succion ψ est liée à la teneur en eau θ par la courbe de rétention d’eau, on
peut donc relier la charge hydraulique h représentant la hauteur de colonne d’eau équivalente à la
valeur de la succion, et donc la différence de succion, à un gradient de teneur en eau par :
θ
θ ∇
∂h
∇h
=
∂
[Eq.26]
En reportant ceci dans la relation [Eq.25], on obtient :
J = −ρK(
θ).
∂h
∇θ
= −ρD(
θ).
∇θ
∂θ
[Eq.27]
On retrouve alors la première loi de Fick où le flux hydraulique est généré par un gradient de teneur en
eau. La diffusivité hydrique D(θ), qui s’exprime en m 2 /g, est une fonction de la teneur en eau
volumique en milieu non-saturé comme la conductivité hydraulique effective (Rose, 1963b ; Crausse,
1996 ; Laurent, 2001). En première approche numérique, on peut alors obtenir la diffusivité hydrique à
partir de la conductivité hydraulique en multipliant simplement cette dernière par l’inverse de la
dérivée de la courbe de rétention d’eau à la teneur en eau volumique θ :
D ( θ)
= K(
θ)
∂h
[Eq.28]
∂θ
Ainsi, le mouvement d’eau sous forme vapeur en milieu poreux non-saturé est en partie gouverné par
les phénomènes de transport diffusif. L’équation générale de la diffusion mise sous une forme
unidimensionnelle est :
2
2
dθ = D(
θ)
d θ
dt dx
[Eq.29]
où x est la distance parcourue par le front de vapeur; t le temps pris pour le déplacement; θ la teneur en
eau imposée par la succion et D(θ) la diffusivité de la vapeur d’eau, fonction de l’état hydrique du
réseau poreux de la pierre.
2.2.1.b. Dispositif expérimental
Le dispositif expérimental développé ici (figure III.17) a été inspiré de la méthode de la coupelle
utilisée pour mesurer la perméabilité à la vapeur sur les pierres et les mortiers (Rose, 1963b ; norme
NF EN 1015-19) qui a été reprise par de nombreux auteurs (Raouf, 1994 ; Rousset-Tournier, 2001 ;
Al-Mukhtar, 2002).
Les mesures de perméabilité de la vapeur d’eau en milieu non-saturé à travers les pierres sont
effectuées grâce à un dispositif contenant deux compartiments où deux humidités relatives différentes
sont fixées par des solutions salines saturées. Ce gradient de concentration en vapeur d’eau impose
alors une différence de succion entre les deux compartiments. L’échantillon, qui est pré-équilibré à
l’humidité relative la plus élevée, constitue la paroi de séparation entre les deux compartiments à
Kévin Beck (2006) 115