ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre IV CAO optimisée d’un moteur asynchrone sous Matlab/Flux 2D
Avec T 1[
M].[
M]
2
le cas du rotor:
[ ] = t est une matrice symétrique de bande. En conclusion, (IV. 24) devient, dans
ω g[
R]
[ C]
t[
A]
+ ( 1+
[ R][
T]
/( ra
+ jg
x ))[ ∆V]
= 0
(IV. 32)
j a
Les courants dans les barres peuvent être obtenus par l’équation (IV. 31), la résistance et la
réactance des extrémités des anneaux sont calculées en utilisant des méthodes analytiques.
IV.3.1.3b Equations du stator
Les enroulements du stator sont faits de conducteurs fins dans lesquels l'effet de peau est
considéré négligeable, dans ce cas particulier, il est possible de trouver une formulation qui
représente un enroulement alimenté par la tension. Considérons N S le nombre de spires relié à une
impédance externe et fourni par une source sinusoïdale de tension comme montré dans
figure (IV. 6), la loi d'ohm s’écrit comme suit:
E=
Z
ext
Ns
k = 1
V
. I + ∑( ∆V1
k −∆
2k)
(IV. 33)
avec : Z ext est l’impédance extérieure connectée aux conducteurs.
En appliquant l’équation (IV. 18) dans les N S conducteurs, N S équations sont combinés pour
donner la formulation suivante:
t
− jω
[ C]
[ A]
+ [ R]
−1
[ ∆V]
= [ D]
I
(IV. 34)
Une combinaison linéaire de l’équation (IV. 33) et l’équation (IV. 34) donne:
′
avec: ij = S ∫∫ i dΩ
S L C N α .
k
S
jω
[ D]
t [ C ']
t [ A]
+ ( Zext
+ ∑ R ) I = E
(IV. 35)
Puisque les conducteurs sont minces, et compte tenu du sens des conducteurs, nous obtenons:
120
Ns
k = 1
k
[ S ] [ A]
−[ C]
[ D].
I = 0
(IV. 36)