ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre II CAO d’un générateur synchrone à pôles saillants sous Matlab
Cette méthode a fait depuis l’objet de nombreuses publications et représente toujours un secteur de
recherche important, notamment grâce à la puissance croissante des calculateurs à disposition. Il est
important de souligner que cette méthode s’est posée en alternative à l’autre grande méthode
numérique, en particulier la méthode des éléments finis lorsque le domaine de propagation devient
infini [57-64].
II.4.3 Mise en équations de la méthode développée pour faire l’étude du générateur synchrone
La méthode des éléments de frontière (B.E.M) permet la résolution numérique des équations
issues des méthodes intégrales. Elle est tout particulièrement adaptée à l’étude de problèmes 2D/3D
pour des structures à géométrie complexe dans le cadre de la mécanique.
L’utilisation de la méthode des éléments finis (F.E.M) nécessite souvent une préparation lourde des
maillages, et la précision n’est pas toujours excellente pour l’évaluation des facteurs d’intensité de
contraintes. La méthode des éléments de frontière fournie au contrainte une bonne précision et une
grande simplicité de maillage. Néanmoins, elle est limitée par la complexité de la résolution
numérique due à l’inversion de matrices pleines.
L’objectif de cette contribution, est d’utiliser la méthode des intégrales de frontière couplée à un
algorithme basé sur la méthode des éléments finis, visant à s’affranchir des difficultés émergeant
numériquement de l’utilisation des méthodes intégrales et visant à réduire très significativement les
coûts de calcul [65].
Les équations de Maxwell dans les coordonnés stationnaires sont données par:
∇×
E = −∂B
(II. 55a)
∂t
∇ × H= J
(II. 55b)
∇. B = 0
(II. 55c)
∇. D = 0
(II. 55d)
La transformation de Galilean dans l’espace et dans le temps est appliquée au équations de Maxwell
dans le système dynamique et donne le système d’équations suivant:
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