ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre II CAO d’un générateur synchrone à pôles saillants sous Matlab
I a , I b , I c : représentent les valeurs instantanées des courants dans les trois phases de l’induit
selon les axes des phases, ainsi la décomposition sur les axes D et Q sera d’après la figure (II. 4):
F
K
.[ I
de l’équation (II. 4), posons:
cosθ
+ I cos(
θ 2π
) cos(
θ 4π
b − + I − )]
3
3
d = m a
c
F .[ sin sin ( 2π
) sin ( 4π
q = Km
Ia
θ + Ib
θ − + Ic
θ − )]
3
3
I '
[ I
cosθ
+ I cos(
θ 2π
) cos(
θ 4π
b − + I − )]
3
3
d = a
c
I ' [ sin sin ( 2π
) sin ( 4π
q = Ia
θ + Ib
θ − + Ic
θ − )]
3
3
34
(II. 4)
(II. 5)
On sait d’après les propriétés des projections vectorielles et le théorème de Ferraris que I' d et I' q
sont constants, qu’ils tournent à la même vitesse que le rotor et qu’ils obéissent à l’expression:
d I I
2 3 '2
+ '2
=
(II. 6a)
I q
où I est la valeur maximale du courant d’une phase, de l’équation (II. 6) on obtient que:
3
2
I'2 I'2
( ) 2 . I 2
d + q =
(II. 6b)
Afin de supprimer le facteur 3 de cette expression on multipliera par
2
l’équation ci-dessus, on posera donc:
I 2 I'
3
d = d et q q
2
3
2 ( ) les deux membres de
I = 2I
'
(II. 6c)
3