ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

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Chapitre II <strong>CAO</strong> d’un générateur synchrone à pôles saillants sous Matlab II.3.2 Transformation de Park L’utilisation pratique du système (II. 3) en variables de phases est assez complexe étant donné que certains coefficients sont en fonctions de l’angle θ . Elle serait plus facile si les variables de l’induit étaient transformées en d’autres variables liées à un référentiel fixé à l’inducteur. Ce changement de variables, appelé transformation de Park, consiste à décomposer selon deux axes, D et Q, la force magnétomotrice créée par le stator [46-50]. Fig. (II. 4): Décomposition selon les axes d et q de la force magnétomotrice triphasée L’hypothèse de distribution sinusoïdale de la f.m.m permet de considérer que le maximum de la f.m.m pour chaque phase peut être exprimé par: avec : K m est une constante. mma Km Ia f = . mmb = Km Ib f . mmc Km Ic f = . 33
Chapitre II <strong>CAO</strong> d’un générateur synchrone à pôles saillants sous Matlab I a , I b , I c : représentent les valeurs instantanées des courants dans les trois phases de l’induit selon les axes des phases, ainsi la décomposition sur les axes D et Q sera d’après la figure (II. 4): F K .[ I de l’équation (II. 4), posons: cosθ + I cos( θ 2π ) cos( θ 4π b − + I − )] 3 3 d = m a c F .[ sin sin ( 2π ) sin ( 4π q = Km Ia θ + Ib θ − + Ic θ − )] 3 3 I ' [ I cosθ + I cos( θ 2π ) cos( θ 4π b − + I − )] 3 3 d = a c I ' [ sin sin ( 2π ) sin ( 4π q = Ia θ + Ib θ − + Ic θ − )] 3 3 34 (II. 4) (II. 5) On sait d’après les propriétés des projections vectorielles et le théorème de Ferraris que I' d et I' q sont constants, qu’ils tournent à la même vitesse que le rotor et qu’ils obéissent à l’expression: d I I 2 3 '2 + '2 = (II. 6a) I q où I est la valeur maximale du courant d’une phase, de l’équation (II. 6) on obtient que: 3 2 I'2 I'2 ( ) 2 . I 2 d + q = (II. 6b) Afin de supprimer le facteur 3 de cette expression on multipliera par 2 l’équation ci-dessus, on posera donc: I 2 I' 3 d = d et q q 2 3 2 ( ) les deux membres de I = 2I ' (II. 6c) 3
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Résumé Ce travail est basé sur l
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