ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre II CAO d’un générateur synchrone à pôles saillants sous Matlab
∇'
× ( E + ν × B)
= −∂B
(II. 56a)
∂t
∇' × H= J
(II. 56b)
∇' . B = 0
(II. 56c)
∇' . D = 0
(II. 56d)
avec les primes représente les quantités exprimées dans le mode rotatif dans le système de
coordonnés, et ν c’est la vitesse (velocity) dans le point du système de coordonnés rotatif
( x
,
, y
,
, z
,
, t
,
) . Les quantités H , B , D et J ne changent pas dans le système de coordonnés, sauf le
champ électrique E qui est modifié comme suit:
E ' = E+
ν × B
(II. 57)
Avec l’analyse en deux dimensions (2D), et par l’injection de l’équation B =∇ × A dans l’équation
(II. 57), on aboutis à:
' A
E ' ( A)
' grad ' ( A)
' ( )
t
x x y ∂y ∂
= − ∂ − ϕ −ν
∂ −ν
(II. 58)
∂
∂
avec A c’est le potentiel magnétique vecteur, ϕ c’est le potentiel scalaire, ν x et ν y sont les x- et
y- composantes directionnelles de la vitesse (velocity), respectivement. Dans un autre sens, dans le
système stationnaire, le champ électrique E est donné par:
E= ∂A
−grad
ϕ
∂t
51
(II. 59)
Dans le cas d’un générateur, l'intensité du vecteur de champ électrique est induite dans les
enroulements et la tension U T de l’enroulement est donnée par:
U = − dΦ
T nw
= n ∫ dl
dt w E .
(II. 60)
l