ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre II CAO d’un générateur synchrone à pôles saillants sous Matlab
En introduisant (II. 44) dans (II. 42f), on trouve:
et l’équation (II. 42a) devient:
On prouve encore que:
⎛
⎞
J = σ . ⎜−
∂A−
gradV
⎟
(II. 45)
⎝ ∂t
⎠
⎛
( . ) . ∂ ⎞
rot ν rot A + σ ⎜ A+
gradV
⎟=
0
(II. 46)
⎝ ∂t
⎠
grad V
L V = −∆
(II. 47)
où: ∆ V : est la différence de potentiel entre les extrémités du conducteur;
L : La longueur du conducteur.
ainsi les équations (II. 45) et (II. 46) deviennent:
∆ V = L . J + L.
∂A
σ ∂t
46
(II. 48a)
⎛
. ( . ) . ∂ ⎞
L ⎜rot
ν rot A + σ A ⎟−σ.
∆V
= 0
(II. 48b)
⎝
∂t
⎠
Ces deux équations mises sous forme intégrale, par la méthode des résidus pondérés avec la
formulation de Galerkine, et discrétisées par la méthode des éléments finis, donnent le système
matriciel suivant: