ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre IV CAO optimisée d’un moteur asynchrone sous Matlab/Flux 2D
m
ij
• La sortie du neurone j de la couche m est donné par:
y = f x )
(IV. 46)
m j
( m j
ω : est le poids reliant la sortie du neurone i de la couche précédente ( m −1)
au neurone j de la
couche considérée m . Une variante permet d’introduire un terme inertiel qui aide à la convergence
tel que:
ω m(
n)
= ω m(
n−1)
+ ∆ω
m(
n)
+ µ ∆ω
( n−1)
(IV. 47)
ij
ij
ij
On peut choisir la vitesse avec laquelle se fait la mise à jour des poids lors de l’apprentissage en
agissant sur µ , il représente un facteur d’accélération appelé ici facteur d’apprentissage. Les poids
vont être ajustés par une variation de
∆ ω m
ij .
• L’erreur globale sur l’ensemble d’apprentissage indicé (k), sur un cas plus général où l’on a
plusieurs sorties, est donnée par:
139
m ij
= 1
∑∑( y ( ) y ( ) ). ( y ( ) y(
) )
2 sj k − j k k − k
(IV. 48)
E s
k j
L’introduction d’un concept de fonction d’énergie, mène à une explosion de travail sur les
réseaux neurologiques. La fonction d’énergie a apporté une réponse élégante à un problème de la
convergence des réseaux de neurones à un état stable, cette fonction est donnée par:
E(
S)
= −1
∑∑W
2
i= 1j= 0
ij
y
si
y
sj
, i≠
j
(IV. 49)
Dans cette approche, la rétro-propagation des réseaux de neurones est adaptée pour des
problèmes d’optimisation où le réseau neuronal recherche le meilleur arrangement des facteurs
reliés ensemble. L’arrangement correspond au minimum global de la fonction d’énergie qui est
employée dans la rétro-propagation pour faire des corrections d’erreurs où les modèles stockés
correspond aux minimum locaux de la fonction d’énergie.
Les problèmes d’optimisation exigent une recherche pour le minimum global de la fonction
d’énergie, sinon laissons simplement les réseaux de neurones artificielles évaluer et le réseau atteint
le minimum local le plus proche et s’arrête là.