ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre IV CAO optimisée d’un moteur asynchrone sous Matlab/Flux 2D
Pour résoudre ce système, il faut en connaître les sources d’alimentations électriques, nous
avons le choix entre des sources de courants et des tensions. Il faudra connaître les connections
entre les différentes régions afin de décrire des circuits électriques tels que des bobines par exemple.
Mais les barres du rotor sont des conducteurs massifs reliés ensemble au moyen des
extrémités d’anneaux, chaque partie de l'anneau situé entre deux barres peuvent être considérées
comme impédance externe. Le rotor est alors décrit par le circuit polyphasé de figure (IV. 5).
avec r a et x a représentent la résistance et la réactance d'une partie de l'anneau, concernant figure
(IV. 5), nous obtenons les équations suivantes:
∆V − = 2∆V
+ ∆V
Si M c’est une matrice (nΧn) définis comme suit:
bi 1 ai bi
(IV. 25)
I i = −Ji+1
+ Ji
(IV. 26)
∆ V ai = ( ra
+ jg
xa)
Ji
(IV. 27)
1 -1 0 …. 0
0 1 -1 …. 0
[M]= .……………….. (IV. 28)
……………..…0
0………….1 -1
-1 0…….0… 1
Alors les deux équations (IV. 25) et (IV. 26), donnent le système d’équations suivant sous forme
matricielle:
[ I ] = [ M]
[ J]
(IV. 29)
[ ] [ ]
2 1 ∆ Va] = − M t ∆V
(IV. 30)
[ b
En substituant (IV. 25) avec (IV. 29) et (IV. 30), on obtient:
( ra + jg
xa)[
I]
= −[
T][
∆V]
(IV. 31)
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